gdz.top
Номер 11.22, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.22, страница 67.
№11.21
№11.22 (с. 67)
Условие. №11.22 (с. 67)
11.22. На рисунке 11.20 угол $BAC$ равен углу $ABD$ и угол $BAD$ равен углу $ABC$. Докажите, что $AD = BC$.
Рис. 11.20
Решение. №11.22 (с. 67)
Решение 2. №11.22 (с. 67)
Для доказательства равенства отрезков $AD$ и $BC$ рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle BAC$.
В этих треугольниках:
1. Сторона $AB$ является общей.
2. Угол $\angle BAD$ равен углу $\angle ABC$ по условию.
3. Угол $\angle ABD$ равен углу $\angle BAC$ по условию.
Следовательно, треугольник $\triangle ABD$ равен треугольнику $\triangle BAC$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Сторона $AD$ в треугольнике $\triangle ABD$ лежит напротив угла $\angle ABD$. Сторона $BC$ в треугольнике $\triangle BAC$ лежит напротив угла $\angle BAC$. Так как по условию $\angle ABD = \angle BAC$, то и соответствующие стороны $AD$ и $BC$ равны.
Таким образом, $AD = BC$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство $AD = BC$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.22 расположенного на странице 67 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.22 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.