gdz.top
Номер 11.26, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.26, страница 67.
№11.25
№11.26 (с. 67)
Условие. №11.26 (с. 67)
11.26. На рисунке 11.22 $AB = CB$ и $AD = CD$. Докажите, что углы $ADB$ и $CDB$ равны.
Рис. 11.22
Решение. №11.26 (с. 67)
Решение 2. №11.26 (с. 67)
Для доказательства того, что углы $ADB$ и $CDB$ равны, рассмотрим два треугольника: $ΔADB$ и $ΔCDB$.
Сравним эти два треугольника:
1. Сторона $AB$ равна стороне $CB$ ($AB = CB$) по условию задачи.
2. Сторона $AD$ равна стороне $CD$ ($AD = CD$) также по условию задачи.
3. Сторона $DB$ является общей для обоих треугольников.
Поскольку три стороны одного треугольника ($ΔADB$) соответственно равны трем сторонам другого треугольника ($ΔCDB$), то эти треугольники равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам). Таким образом, $ΔADB \cong ΔCDB$.
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие элементы равны. В данном случае, угол $ADB$ треугольника $ΔADB$ является соответствующим углу $CDB$ треугольника $ΔCDB$.
Следовательно, $\angle ADB = \angle CDB$, что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство углов $ADB$ и $CDB$ следует из равенства треугольников $ΔADB$ и $ΔCDB$. Треугольники равны по третьему признаку (по трем сторонам), так как $AB = CB$ и $AD = CD$ по условию, а сторона $DB$ — общая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.26 расположенного на странице 67 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.26 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.