gdz.top
Номер 11.27, страница 67 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 11. Третий признак равенства треугольников - номер 11.27, страница 67.
№11.26
№11.27 (с. 67)
Условие. №11.27 (с. 67)
11.27. На рисунке 11.22 $AD = CD$ и $\angle ADB = \angle CDB$. Докажите, что $\angle BAD = \angle BCD$.
Рис. 11.22
Решение. №11.27 (с. 67)
Решение 2. №11.27 (с. 67)
Для доказательства равенства углов $∠BAD$ и $∠BCD$ рассмотрим треугольники $ΔADB$ и $ΔCDB$.
Проанализируем эти треугольники:
1. Сторона $AD$ равна стороне $CD$ ($AD = CD$) по условию задачи.
2. Угол $∠ADB$ равен углу $∠CDB$ ($∠ADB = ∠CDB$) также по условию.
3. Сторона $DB$ является общей для обоих треугольников.
Таким образом, две стороны и угол между ними одного треугольника ($ΔADB$) соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника ($ΔCDB$).
Следовательно, по первому признаку равенства треугольников, треугольник $ΔADB$ равен треугольнику $ΔCDB$.
Из равенства треугольников следует, что их соответствующие элементы равны. Углы $∠BAD$ и $∠BCD$ являются соответствующими, так как они лежат напротив общей стороны $DB$ в равных треугольниках.
Значит, $∠BAD = ∠BCD$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Равенство углов $BAD$ и $BCD$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 11.27 расположенного на странице 67 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №11.27 (с. 67), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.