gdz.top
Номер 13.5, страница 75 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 13. Прямоугольные треугольники - номер 13.5, страница 75.
№13.4
№13.5 (с. 75)
Условие. №13.5 (с. 75)
13.5. Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны 4 см, 5 см, 5 см?
Решение. №13.5 (с. 75)
Решение 2. №13.5 (с. 75)
Для того чтобы треугольник был прямоугольным, его стороны должны удовлетворять теореме Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон). Математически это записывается как $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ — длины катетов, а $c$ — длина гипотенузы.
В рассматриваемом треугольнике даны стороны: 4 см, 5 см и 5 см.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является самой длинной стороной. В данном случае самая длинная сторона равна 5 см. Следовательно, если бы этот треугольник был прямоугольным, его гипотенуза $c$ должна была бы равняться 5 см. Тогда две другие стороны были бы катетами: $a = 4$ см и $b = 5$ см.
Проверим, выполняется ли для этих сторон теорема Пифагора. Подставим значения в формулу:
$a^2 + b^2 = c^2$
$4^2 + 5^2 = 5^2$
Выполним вычисления:
$16 + 25 = 25$
$41 = 25$
Полученное равенство $41 = 25$ является ложным. Так как сумма квадратов двух сторон не равна квадрату третьей (самой длинной) стороны, то данный треугольник не является прямоугольным.
Ответ: нет, прямоугольный треугольник не может иметь такие стороны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 13.5 расположенного на странице 75 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.5 (с. 75), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.