gdz.top
Номер 13.6, страница 75 - гдз по геометрии 7 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0873-0
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 2. Треугольники. Параграф 13. Прямоугольные треугольники - номер 13.6, страница 75.
№13.5
№13.6 (с. 75)
Условие. №13.6 (с. 75)
13.6. Может ли прямоугольный треугольник иметь катеты 11 см и 111 см?
Решение. №13.6 (с. 75)
Решение 2. №13.6 (с. 75)
Для того чтобы определить, может ли существовать прямоугольный треугольник с заданными катетами, воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника. Она гласит, что сумма квадратов длин катетов (сторон, образующих прямой угол) равна квадрату длины гипотенузы (стороны, лежащей напротив прямого угла).
Обозначим длины катетов как $a$ и $b$, а длину гипотенузы как $c$. Согласно теореме Пифагора, должно выполняться равенство:$a^2 + b^2 = c^2$
В условии задачи даны длины катетов:$a = 11$ см$b = 111$ см
Подставим эти значения в формулу теоремы Пифагора, чтобы найти квадрат длины гипотенузы $c^2$:$c^2 = 11^2 + 111^2$
Вычислим квадраты длин катетов:$11^2 = 121$$111^2 = 12321$
Теперь найдем сумму этих значений:$c^2 = 121 + 12321 = 12442$
Длина гипотенузы $c$ будет равна квадратному корню из полученного числа:$c = \sqrt{12442}$ см
Так как мы получили для длины гипотенузы положительное действительное число ($c = \sqrt{12442} > 0$), это означает, что такой отрезок существует. Следовательно, прямоугольный треугольник с катетами 11 см и 111 см может быть построен. Длины сторон треугольника не обязательно должны быть целыми или рациональными числами; иррациональные длины вполне допустимы в геометрии.
Ответ: Да, может.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 13.6 расположенного на странице 75 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13.6 (с. 75), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.