Номер 1.1, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.1, страница 8.

Условие.

1.1 РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ Перепишите данное выражение, заменив знак : чертой дроби:

a) $\frac{4a}{8bc}$;

б) $\frac{a + b}{2a - 3c}$;

в) $5c + \frac{3c}{2c + 4}$;

г) $\frac{2x + a}{2x} - a$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы переписать выражение $4a : (8bc)$, заменяем знак деления `:` на черту дроби. Выражение слева от знака деления ($4a$) становится числителем, а выражение в скобках справа ($8bc$) — знаменателем.
$4a : (8bc) = \frac{4a}{8bc}$
Полученную дробь можно сократить на общий множитель $4$.
$\frac{4a}{8bc} = \frac{a}{2bc}$
Ответ: $\frac{a}{2bc}$

б) В выражении $(a + b) : (2a - 3c)$ делимым является $(a + b)$, а делителем — $(2a - 3c)$. Заменяем знак деления на черту дроби, где $(a + b)$ — числитель, а $(2a - 3c)$ — знаменатель.
$(a + b) : (2a - 3c) = \frac{a + b}{2a - 3c}$
Ответ: $\frac{a + b}{2a - 3c}$

в) В выражении $5c + 3c : (2c + 4)$ согласно порядку действий, сначала выполняется деление. Операция деления применяется к $3c$ (делимое) и $(2c + 4)$ (делитель). Заменяем это частное на дробь, оставляя слагаемое $5c$ без изменений.
$5c + 3c : (2c + 4) = 5c + \frac{3c}{2c + 4}$
Ответ: $5c + \frac{3c}{2c + 4}$

г) В выражении $(2x + a) : 2x - a$ операция деления имеет приоритет перед вычитанием. Делимое — $(2x + a)$, делитель — $2x$. Записываем их частное в виде дроби. Вычитаемое $a$ остается за дробью.
$(2x + a) : 2x - a = \frac{2x + a}{2x} - a$
Ответ: $\frac{2x + a}{2x} - a$