Номер 4, страница 272 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Учитесь применять математику - номер 4, страница 272.

Условие.

Задание 4.

Каждые лишние 50 кг веса увеличивают расход топлива до 3%. Воробьевы подсчитали, что во время их путешествия общий вес автомобиля увеличится примерно на 150 кг. На сколько литров может возрасти расход топлива на 100 км пробега?

Решение 1.

Решение 4.

Для того чтобы определить, на сколько литров может возрасти расход топлива, необходимо сначала вычислить общее процентное увеличение расхода, а затем применить этот процент к базовому расходу топлива. В условии задачи не указан базовый расход, поэтому мы решим задачу в общем виде и затем приведем пример с типичным значением расхода.

1. Найдем, сколько раз по 50 кг содержится в общем увеличении веса 150 кг. Это покажет, сколько раз применится условие увеличения расхода.

$$ \frac{150 \text{ кг}}{50 \text{ кг}} = 3 $$

Таким образом, вес автомобиля увеличивается на 3 "порции" по 50 кг.

2. Рассчитаем общее процентное увеличение расхода. Каждая "порция" в 50 кг увеличивает расход топлива до 3%. Так как в вопросе стоит "может возрасти", мы должны рассчитать максимально возможное увеличение. Предполагая, что проценты суммируются, общее увеличение составит:

$$ 3 \times 3\% = 9\% $$

Итак, расход топлива может возрасти на 9% от первоначального значения.

3. Теперь найдем увеличение расхода в литрах. Обозначим базовый расход топлива (без дополнительного груза) как $R_0$ литров на 100 км. Тогда увеличение расхода, обозначим его $\Delta R$, составит 9% от $R_0$:

$$ \Delta R = R_0 \times \frac{9}{100} = 0.09 \cdot R_0 $$

Поскольку в условии задачи не дано конкретное значение $R_0$, для получения численного ответа необходимо сделать предположение. Возьмем за основу типичный расход легкового автомобиля, например, 10 литров на 100 км. Тогда увеличение расхода в литрах будет:

$$ \Delta R = 10 \text{ л} \times 0.09 = 0.9 \text{ л} $$

Ответ: Расход топлива может возрасти на 9% от базового. Если предположить, что базовый расход топлива автомобиля составляет 10 литров на 100 км, то он может возрасти на 0,9 литра на 100 км пробега.