Номер 2, страница 271 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Учитесь применять математику - номер 2, страница 271.

Условие.

Задание 2.

Семья Воробьёвых из города Серпухова Московской области планирует путешествие на автомобиле по маршруту Серпухов — Калуга — Брянск — Орёл — Тула — Серпухов.

А) Используя заданные в таблице расстояния между городами (в км) по автомобильным дорогам, определите общую протяженность планируемого маршрута.

Расстояние между городами, км | Брянск | Калуга | Орёл | Серпухов | Тула

Брянск | - | 229 | 129 | - | -

Калуга | 229 | - | 212 | 104 | 116

Орёл | 129 | 212 | - | - | 181

Серпухов | - | 104 | - | - | 91

Тула | - | 116 | 181 | 91 | -

Б) Определите общее количество топлива, которое им потребуется на перемещения по маршруту. Используйте вычисленное в задании 1Б значение среднего расхода топлива на $100$ км. Результат округлите до целого.

В) Хватит ли им одной заправки топливом полного бака автомобиля или в пути придётся заправляться?

Решение 1.

Решение 4.

А) Чтобы определить общую протяженность маршрута, необходимо сложить расстояния между городами по заданному пути: Серпухов — Калуга — Брянск — Орёл — Тула — Серпухов.

Используем данные из таблицы:

1. Расстояние от Серпухова до Калуги: 104 км.
2. Расстояние от Калуги до Брянска: 229 км.
3. Расстояние от Брянска до Орла: 129 км.
4. Расстояние от Орла до Тулы: 181 км.
5. Расстояние от Тулы до Серпухова: 91 км.

Теперь сложим все эти расстояния, чтобы найти общую протяженность маршрута ($L_{общ}$):

$L_{общ} = 104 + 229 + 129 + 181 + 91 = 734$ км.

Ответ: Общая протяженность планируемого маршрута составляет 734 км.

Б) Для определения общего количества топлива необходимо знать средний расход топлива автомобиля на 100 км. В условии указано, что это значение было вычислено в задании 1Б. Поскольку данные из задания 1Б отсутствуют, мы не можем дать точный численный ответ. Решение будет представлено в виде формулы.

Пусть $R$ — это средний расход топлива в литрах на 100 км (значение из задания 1Б). Общая протяженность маршрута, как мы выяснили в пункте А, составляет 734 км. Общее количество требуемого топлива ($V_{топлива}$) вычисляется по формуле:

$V_{топлива} = \frac{L_{общ}}{100} \cdot R$

Подставим известное значение протяженности:

$V_{топлива} = \frac{734}{100} \cdot R = 7.34 \cdot R$

Для примера: если предположить, что средний расход топлива ($R$) равен 8,2 л на 100 км, то общее количество топлива составит:

$V_{топлива} = 7.34 \cdot 8.2 = 60.188$ л.

Округляя до целого, получаем 60 л.

Ответ: Общее количество топлива рассчитывается по формуле $V_{топлива} = 7.34 \cdot R$, где $R$ — средний расход топлива на 100 км из задания 1Б. Результат необходимо округлить до целого.

В) Чтобы ответить на вопрос, хватит ли одной заправки полного бака, необходимо знать объем топливного бака автомобиля. Эта информация в задании не предоставлена. Ответ будет зависеть как от объема бака, так и от расхода топлива (значения из пункта Б).

Пусть $V_{бак}$ — это объем полного бака автомобиля в литрах. Семье хватит одной заправки, если выполняется условие:

$V_{бак} \ge V_{топлива}$

Где $V_{топлива}$ — это общее количество топлива, рассчитанное в пункте Б.

Для примера: продолжим использовать значения из примера в пункте Б ($V_{топлива} \approx 60$ л). Предположим, что объем топливного бака автомобиля ($V_{бак}$) составляет 50 литров. В этом случае:

$50 \text{ л} < 60 \text{ л}$

Условие не выполняется, значит, одной заправки полного бака не хватит, и семье придётся заправляться в пути.

Ответ: Ответ зависит от объема топливного бака и расхода топлива. Если объем бака меньше, чем общее количество требуемого топлива (рассчитанное в пункте Б), то одной заправки не хватит и придётся заправляться в пути.