Номер 4, страница 270 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
Проверьте себя (тест). Глава 6. Неравенства - номер 4, страница 270.
№4 (с. 270)
Условие. №4 (с. 270)
скриншот условия

4 Для каждой системы неравенств укажите множество её решений.
А) $ \begin{cases} x \ge -1 \\ 3 - x \ge 0 \end{cases} $
Б) $ \begin{cases} x \le 1 \\ x + 3 \le 0 \end{cases} $
В) $ \begin{cases} x \ge -3 \\ 1 - x \le 0 \end{cases} $
1) -3, 1
2) -1, 3
3) 1
4) -3
Решение 2. №4 (с. 270)



Решение 4. №4 (с. 270)
А)
Рассмотрим систему неравенств:
$\begin{cases} x \ge -1 \\ 3 - x \ge 0 \end{cases}$
Первое неравенство уже представлено в решенном виде: $x \ge -1$.
Решим второе неравенство:
$3 - x \ge 0$
Перенесем $x$ в правую часть:
$3 \ge x$
Или, что то же самое: $x \le 3$.
Теперь система выглядит так:
$\begin{cases} x \ge -1 \\ x \le 3 \end{cases}$
Решением этой системы является пересечение двух множеств: $x$ должен быть одновременно больше или равен -1 и меньше или равен 3. Это соответствует числовому отрезку $[-1, 3]$.
На предложенных рисунках этому отрезку соответствует график под номером 2.
Ответ: 2
Б)
Рассмотрим систему неравенств:
$\begin{cases} x \le 1 \\ x + 3 \le 0 \end{cases}$
Первое неравенство уже решено: $x \le 1$.
Решим второе неравенство:
$x + 3 \le 0$
Перенесем 3 в правую часть:
$x \le -3$.
Теперь система выглядит так:
$\begin{cases} x \le 1 \\ x \le -3 \end{cases}$
Решением этой системы является пересечение двух множеств. Чтобы число удовлетворяло обоим условиям, оно должно быть одновременно меньше или равно 1 и меньше или равно -3. Более строгим является второе условие, поэтому решением будет $x \le -3$. Это соответствует числовому лучу $(-\infty, -3]$.
На предложенных рисунках этому множеству соответствует график под номером 4.
Ответ: 4
В)
Рассмотрим систему неравенств:
$\begin{cases} x \ge -3 \\ 1 - x \le 0 \end{cases}$
Первое неравенство уже решено: $x \ge -3$.
Решим второе неравенство:
$1 - x \le 0$
Перенесем $x$ в правую часть:
$1 \le x$
Или, что то же самое: $x \ge 1$.
Теперь система выглядит так:
$\begin{cases} x \ge -3 \\ x \ge 1 \end{cases}$
Решением этой системы является пересечение двух множеств. Чтобы число удовлетворяло обоим условиям, оно должно быть одновременно больше или равно -3 и больше или равно 1. Более строгим является второе условие, поэтому решением будет $x \ge 1$. Это соответствует числовому лучу $[1, \infty)$.
На предложенных рисунках этому множеству соответствует график под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 270 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 270), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.