Номер 1, страница 271 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Учитесь применять математику - номер 1, страница 271.

Условие.

Задание 1.

А) Верны ли утверждения?

1) Чем больше расстояние, которое можно пройти при заданном объёме топлива, тем больше расход топлива.

2) Чем больше объём топлива, необходимого на преодоление заданного расстояния, тем больше расход топлива.

Б) Пробег автомобиля составил 2,5 тыс. км, расход топлива на этот пробег — 188 л. Определите средний расход топлива этого автомобиля на 100 км.

В) Сколько километров можно проехать на полной заправке топливного бака этого автомобиля?

Решение 1.

Решение 4.

А)

1) Утверждение неверно. Расход топлива — это количество топлива, затрачиваемое на преодоление определённого расстояния (например, 100 км). Формула для расхода топлива $C$ (в л/100 км) выглядит так: $C = \frac{V}{D} \times 100$, где $V$ — объём топлива, а $D$ — расстояние. Если при заданном объёме топлива $V$ расстояние $D$ увеличивается, то, согласно формуле, знаменатель дроби растёт, а значит, сама дробь (и расход топлива $C$) уменьшается. Это означает, что автомобиль более экономичен. Таким образом, чем больше расстояние можно проехать на том же количестве топлива, тем меньше расход топлива.

Ответ: Утверждение неверно.

2) Утверждение верно. Используем ту же формулу: $C = \frac{V}{D} \times 100$. В этом утверждении расстояние $D$ задано (является постоянной величиной). Если объём топлива $V$, необходимый для преодоления этого расстояния, увеличивается, то числитель дроби растёт. Следовательно, значение расхода топлива $C$ также увеличивается. Это логично: если на одно и то же расстояние требуется больше бензина, значит, расход у автомобиля больше.

Ответ: Утверждение верно.

Б)

Для определения среднего расхода топлива на 100 км необходимо разделить общий объём израсходованного топлива на пройденное расстояние и умножить результат на 100.
Дано:
Пройденное расстояние: $D = 2,5 \text{ тыс. км} = 2500 \text{ км}$.
Израсходовано топлива: $V = 188 \text{ л}$.
Средний расход топлива на 100 км ($C$) рассчитывается по формуле:
$C = \frac{V}{D} \times 100 \text{ л/100 км}$
Подставляем наши значения:
$C = \frac{188}{2500} \times 100 = \frac{188}{25} = 7,52 \text{ л/100 км}$.

Ответ: Средний расход топлива составляет 7,52 л/100 км.

В)

Для ответа на этот вопрос необходимо знать объём топливного бака автомобиля. В условии задачи эта информация отсутствует. Обозначим объём топливного бака как $V_{бак}$. Расстояние $D_{полный}$, которое можно проехать на полном баке, вычисляется по формуле: $D_{полный} = \frac{V_{бак}}{C} \times 100$, где $C$ — это расход топлива в л/100 км, который мы нашли в пункте Б.
Используя найденный расход $C = 7,52$ л/100 км, формула примет вид:
$D_{полный} = \frac{V_{бак}}{7,52} \times 100$.
Поскольку значение $V_{бак}$ неизвестно, дать точный численный ответ невозможно.

Ответ: Недостаточно данных для решения задачи, так как не указан объём топливного бака автомобиля.