Номер 4, страница 269 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 6. Неравенства - номер 4, страница 269.

№4 (с. 269)
Условие. №4 (с. 269)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 269, номер 4, Условие

4 a) $4 - 3x \geq x + 16;$

б) $7x + 1 > 2x - 9.$

Решение 2. №4 (с. 269)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 269, номер 4, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 269, номер 4, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 4. №4 (с. 269)

а) Решим линейное неравенство $4 - 3x \ge x + 16$.

Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть неравенства, а постоянные члены (числа) — в правую часть. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$-3x - x \ge 16 - 4$

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части неравенства:

$-4x \ge 12$

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на -4. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный ( $\ge$ на $\le$ ).

$x \le \frac{12}{-4}$

$x \le -3$

Решением неравенства являются все числа, которые меньше или равны -3. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, -3]$.

Ответ: $x \in (-\infty, -3]$.

б) Решим линейное неравенство $7x + 1 > 2x - 9$.

Аналогично предыдущему пункту, перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки при переносе.

$7x - 2x > -9 - 1$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях:

$5x > -10$

Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 5. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства ( $>$ ) не меняется.

$x > \frac{-10}{5}$

$x > -2$

Решением неравенства являются все числа, которые строго больше -2. В виде числового промежутка это записывается как $(-2, +\infty)$.

Ответ: $x \in (-2, +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 269 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 269), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.