Номер 4, страница 269 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 6. Неравенства - номер 4, страница 269.
№4 (с. 269)
Условие. №4 (с. 269)
скриншот условия

4 a) $4 - 3x \geq x + 16;$
б) $7x + 1 > 2x - 9.$
Решение 2. №4 (с. 269)


Решение 4. №4 (с. 269)
а) Решим линейное неравенство $4 - 3x \ge x + 16$.
Сначала перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть неравенства, а постоянные члены (числа) — в правую часть. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.
$-3x - x \ge 16 - 4$
Теперь приведем подобные слагаемые в каждой части неравенства:
$-4x \ge 12$
Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на -4. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный ( $\ge$ на $\le$ ).
$x \le \frac{12}{-4}$
$x \le -3$
Решением неравенства являются все числа, которые меньше или равны -3. В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty, -3]$.
Ответ: $x \in (-\infty, -3]$.
б) Решим линейное неравенство $7x + 1 > 2x - 9$.
Аналогично предыдущему пункту, перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую, меняя их знаки при переносе.
$7x - 2x > -9 - 1$
Приведем подобные слагаемые в обеих частях:
$5x > -10$
Теперь разделим обе части неравенства на коэффициент при $x$, то есть на 5. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства ( $>$ ) не меняется.
$x > \frac{-10}{5}$
$x > -2$
Решением неравенства являются все числа, которые строго больше -2. В виде числового промежутка это записывается как $(-2, +\infty)$.
Ответ: $x \in (-2, +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 269 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 269), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.