gdz.top
Страница 76 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева
Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: розовый, голубой
Популярные ГДЗ в 8 классе
Cтраница 76
Страница 75
№213 (с. 76)
Условие. №213 (с. 76)
213. На какое наименьшее целое число сантиметров нужно увеличить длину окружности, чтобы её радиус увеличился более чем на 10 см? (Длина с окружности радиуса R находится по формуле: $c = 2\pi R$, где $\pi = 3,14...$ .)
Решение 2. №213 (с. 76)
Решение 3. №213 (с. 76)
Решение 4. №213 (с. 76)
Пусть первоначальный радиус окружности равен $R_1$, а её длина — $c_1$. Согласно формуле, $c_1 = 2\pi R_1$.
После увеличения радиус стал равен $R_2$, а длина окружности — $c_2 = 2\pi R_2$.
По условию задачи, радиус увеличился более чем на 10 см. Это можно записать в виде неравенства:
$R_2 - R_1 > 10$
Найдём, на какую величину $\Delta c$ увеличилась длина окружности:
$\Delta c = c_2 - c_1 = 2\pi R_2 - 2\pi R_1 = 2\pi (R_2 - R_1)$
Используя неравенство для радиусов, мы можем записать неравенство для увеличения длины окружности:
$\Delta c > 2\pi \cdot 10$
$\Delta c > 20\pi$
Теперь необходимо вычислить значение $20\pi$. Используя значение $\pi \approx 3,14159...$:
$20\pi \approx 20 \cdot 3,14159 = 62,8318...$
Таким образом, увеличение длины окружности $\Delta c$ должно быть строго больше, чем $62,8318...$ см.
$\Delta c > 62,8318...$
В задаче требуется найти наименьшее целое число сантиметров, на которое нужно увеличить длину окружности. Наименьшее целое число, которое больше $62,8318...$, это 63.
Ответ: 63.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.