ГДЗ по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Колягин Юрий Михайлович, Ткачева Мария Владимировна, Федорова Надежда Евгеньевна, Шабунин Михаил Иванович, издательство Просвещение, Москва, 2023, розового цвета

Авторы: Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: розовый, голубой

Популярные ГДЗ в 8 классе

Быстрая навигация
Глава 1. Алгебраические дроби 5
§ 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей 6
Устные вопросы и задания 8 Вводные упражнения 8 Упражнения 8
§ 2. Приведение дробей к общему знаменателю 12
Устные вопросы и задания 14 Вводные упражнения 14 Упражнения 14
§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей 16
Устные вопросы и задания 18 Вводные упражнения 18 Упражнения 18
§ 4. Умножение и деление алгебраических дробей 22
Устные вопросы и задания 23 Вводные упражнения 23 Упражнения 23
§ 5. Совместные действия над алгебраическими дробями 26
Устные вопросы и задания 27 Вводные упражнения 27 Упражнения 28
Упражнения к главе 1 29 Практические и прикладные задачи 32 Проверь себя! 33
Глава 2. Неравенства 35
§ 6. Положительные и отрицательные числа 36
Устные вопросы и задания 39 Вводные упражнения 40 Упражнения 40
§ 7. Числовые неравенства 44
Устные вопросы и задания 46 Вводные упражнения 46 Упражнения 47
§ 8. Основные свойства числовых неравенств 48
Устные вопросы и задания 50 Вводные упражнения 50 Упражнения 51
§ 9. Сложение и умножение неравенств 54
Устные вопросы и задания 56 Вводные упражнения 56 Упражнения 56
§ 10. Строгие и нестрогие неравенства 60
Устные вопросы и задания 61 Вводные упражнения 61 Упражнения 61
§ 11. Неравенства с одним неизвестным 64
Устные вопросы и задания 66 Вводные упражнения 66 Упражнения 67
§ 12. Решение неравенств 68
Устные вопросы и задания 72 Вводные упражнения 72 Упражнения 72
§ 13. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки 77
Устные вопросы и задания 80 Вводные упражнения 81 Упражнения 81
§ 14. Решение систем неравенств 85
Устные вопросы и задания 87 Вводные упражнения 87 Упражнения 87
§ 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль 91
Устные вопросы и задания 94 Вводные упражнения 94 Упражнения 94
§ 16. Погрешность приближения 97
Устные вопросы и задания 103 Вводные упражнения 104 Упражнения 104
Упражнения к главе 2 106 Практические и прикладные задачи 110 Проверь себя! 112
Глава 3. Степень с целым показателем 115
§ 17. Степень с целым показателем и её свойства 116
Устные вопросы и задания 118 Вводные упражнения 118 Упражнения 118
§ 18. Стандартный вид числа 122
Устные вопросы и задания 123 Вводные упражнения 123 Упражнения 124
§ 19. Функции у = х² и у = х³ 125
Устные вопросы и задания 129 Вводные упражнения 129 Упражнения 130
§ 20. Функция у = k/x 134
Устные вопросы и задания 138 Вводные упражнения 138 Упражнения 139
Упражнения к главе 3 141 Практические и прикладные задачи 143 Проверь себя! 144
Глава 4. Квадратные корни 146
§ 21. Арифметический квадратный корень 147
Устные вопросы и задания 149 Вводные упражнения 150 Упражнения 150
§ 22. Действительные числа 152
Устные вопросы и задания 156 Вводные упражнения 157 Упражнения 157
§ 23. Квадратный корень из степени 160
Устные вопросы и задания 162 Вводные упражнения 162 Упражнения 163
§ 24. Квадратный корень из произведения 165
Устные вопросы и задания 167 Вводные упражнения 167 Упражнения 167
§ 25. Квадратный корень из дроби 171
Устные вопросы и задания 174 Вводные упражнения 174 Упражнения 174
Упражнения к главе 4 177 Практические и прикладные задачи 180 Проверь себя! 182
Глава 5. Квадратные уравнения 185
§ 26. Квадратное уравнение и его корни 186
Устные вопросы и задания 188 Вводные упражнения 189 Упражнения 189
§ 27. Неполные квадратные уравнения 192
Устные вопросы и задания 193 Вводные упражнения 193 Упражнения 193
§ 28. Метод выделения полного квадрата 195
Устные вопросы и задания 197 Вводные упражнения 197 Упражнения 197
§ 29. Решение квадратных уравнений 199
Устные вопросы и задания 201 Вводные упражнения 201 Упражнения 202
§ 30. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета 205
Устные вопросы и задания 209 Вводные упражнения 209 Упражнения 210
§ 31. Уравнения, сводящиеся к квадратным 213
Устные вопросы и задания 216 Вводные упражнения 216 Упражнения 217
§ 32. Решение задач с помощью квадратных уравнений 220
Устные вопросы и задания 222 Вводные упражнения 223 Упражнения 223
§ 33. Исследование и решение систем уравнений 227
Устные вопросы и задания 231 Вводные упражнения 232 Упражнения 232
§ 34. Различные приёмы решения систем уравнений 235
Устные вопросы и задания 238 Вводные упражнения 238 Упражнения 238
§ 35. Решение задач с помощью систем уравнений 241
Устные вопросы и задания 243 Вводные упражнения 243 Упражнения 244
Упражнения к главе 5 246 Практические и прикладные задачи 251 Проверь себя! 253
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса 256 Задачи повышенной трудности 273
Глава 1. Алгебраические дроби
§ 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6
Упражнения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
§ 2. Приведение дробей к общему знаменателю
Устные вопросы и задания
1 2
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
§ 4. Умножение и деление алгебраических дробей
Устные вопросы и задания
1 2 3 4
Вводные упражнения
1
Упражнения
54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
§ 5. Совместные действия над алгебраическими дробями
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
Упражнения к главе 1
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
Практические и прикладные задачи
1 2 3 4 5 6 7 8
Проверь себя!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Глава 2. Неравенства
§ 6. Положительные и отрицательные числа
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123
§ 7. Числовые неравенства
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
124 125 126 127 128 129 130 131 132 133
§ 8. Основные свойства числовых неравенств
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6 7
Упражнения
134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154
§ 9. Сложение и умножение неравенств
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170
§ 10. Строгие и нестрогие неравенства
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
171 172 173 174 175 176 177 178 179
§ 11. Неравенства с одним неизвестным
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
180 181 182 183 184 185
§ 12. Решение неравенств
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213
§ 13. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7
Вводные упражнения
1 2 3 4
Упражнения
214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224
§ 14. Решение систем неравенств
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244
§ 15. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265
§ 16. Погрешность приближения
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Упражнения
266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277
Упражнения к главе 2
278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313
Практические и прикладные задачи
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Проверь себя!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Глава 3. Степень с целым показателем
§ 17. Степень с целым показателем и её свойства
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2
Упражнения
314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333
§ 18. Стандартный вид числа
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
334 335 336 337 338 339 340 341
§ 19. Функции у = х² и у = х³
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355
§ 20. Функция у = k/x
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
356 357 358 359 360
Упражнения к главе 3
361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372
Практические и прикладные задачи
1 2 3 4 5 6 7
Проверь себя!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Глава 4. Квадратные корни
§ 21. Арифметический квадратный корень
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6
Упражнения
373 374 375 376 377 378 379 380 381 382
§ 22. Действительные числа
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393
§ 23. Квадратный корень из степени
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406
§ 24. Квадратный корень из произведения
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5
Упражнения
407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428
§ 25. Квадратный корень из дроби
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443
Упражнения к главе 4
444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467
Практические и прикладные задачи
1 2 3 4 5 6 7 8
Проверь себя!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Глава 5. Квадратные уравнения
§ 26. Квадратное уравнение и его корни
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6
Вводные упражнения
1 2 3 4
Упражнения
468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483
§ 27. Неполные квадратные уравнения
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494
§ 28. Метод выделения полного квадрата
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3
Упражнения
495 496 497 498 499
§ 29. Решение квадратных уравнений
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6
Вводные упражнения
1 2 3 4
Упражнения
500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516
§ 30. Приведённое квадратное уравнение. Теорема Виета
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6
Упражнения
517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534
§ 31. Уравнения, сводящиеся к квадратным
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6
Упражнения
535 536 537 538 539 540 541 542
§ 32. Решение задач с помощью квадратных уравнений
Устные вопросы и задания
1 2 3 4 5
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6 7
Упражнения
543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558
§ 33. Исследование и решение систем уравнений
Устные вопросы и задания
1 2 3 4
Вводные упражнения
1 2 3 4 5 6
Упражнения
559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574
§ 34. Различные приёмы решения систем уравнений
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3 4
Упражнения
575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586
§ 35. Решение задач с помощью систем уравнений
Устные вопросы и задания
1 2 3
Вводные упражнения
1 2 3 4
Упражнения
587 588 589 590 591 592 593 594 595
Упражнения к главе 5
596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644
Практические и прикладные задачи
1 2 3 4 5 6 7
Проверь себя!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса
645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784
Задачи повышенной трудности
785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Есть случаи, когда по каким-либо причинам, ученик не может справиться с домашним заданием по алгебре или недостаточно освоил новую тему. На работу с репетиром решаются не все, да и не у каждого родителя на это есть средства. В таких случаях на помощь приходит ГДЗ по алгебре 8 класс к учебнику Колягина (Просвещение, 2023 г.) с задачами и решениями.

Кому помогает сборник ответов?

Решебник полностью повторяет все темы, задачи и примеры, которые представлены в учебнике. Это позволяет намного быстрее и проще найти интересующие восьмиклассника решения. Книга будет полезна для:

  • учеников, которые по причине олимпиад, соревнований или заболеваний, отсутствуют на уроках;
  • подростков, за время урока не смогли освоить новый материал, поэтому затрудняются с выполнением домашнего задания;
  • выпускников, которые готовятся к сдаче ЕГЭ или ОГЭ и им нужно заполнить пробелы в своих знаниях;
  • учеников, которые не уверены в правильности ответа, и хотят проверить, правильно ли они выполнили упражнение;
  • родителей, желающих проверить то, насколько их ребенок верно решил все задачи и примеры в домашнем задании.

Как ни странно, решебниками, порой, пользуются и учителя при проверке классных или домашних работ, когда нет времени на проверку расчетов или последовательности действий в том или ином задании. Есть случаи, когда педагоги используют их, как пособие, при подготовке к уроку.

Польза готовых решений по учебнику Колягина

Использовать помощник при решении домашних заданий нужно правильно, не злоупотребляя информацией в нем. Работа с пособием должна быть направлена на помощь в учебе, а не систематическое списывание готовых решений с него. Такая методика может привести к тому, что ученик не сможет разобраться в пропущенной теме или заполнить пробелы в знаниях, а это в дальнейшем приведет к еще большим проблемам. В старших классах все темы в алгебре связаны между собой и если будет упущена одна, начнется недопонимание и в других.

«ГДЗ по алгебре 8 класс Учебник Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, С.А. Федорова, М.И. Шабунин (ФГОС)» представляет вспомогательные и учебные материалы, которые предусмотрены на улучшение знаний ученика в школьной программе. Все больше педагогов и родителей соглашаются с тем, что пособие помогает:

  1. грамотно оформлять решения различных примеров и задач;
  2. получить навыки самопроверки и самоконтроля;
  3. выполнять домашнюю работу быстрее в условиях, когда время на выполнение решений ограничено;
  4. найти решение для сложных задач, при решении которых возникают трудности с поиском правильного решения и его грамотным оформлением;
  5. сверить полученный ответ с решебником, чтобы вовремя выявить ошибки, разобраться в них и оформить верный ответ.

Помимо готового решения, к каждому готовому решению дается подробное объяснение, что особенно актуально для тех, кто не разбирается в материале или вообще пропустил урок. Дополнительная информация позволяет ученику углубиться в суть задачи и понять смысл каждого арифметического действия. Такой решебник очень полезен, если школьник неправильно решил задачу и хочет разобраться в допущенной ошибке, чтобы исключить ее повторение в будущем. Для ряда заданий есть несколько вариантов решений с пояснениями к каждому отдельно. Обычно это примеры или задачи, которые требуют нестандартного решения, которые отмечены «звездочкой». Иными словами, все упражнения расписаны максимально подробно, поэтому они будут понятны даже ученику, который по каким-либо отсутствовал на уроке.

Пособие полностью соответствует новому стандарту ФГОС, по которому написан учебник. В ряде случаев оно помогает сэкономить время и силы школьника на поиск нужной информации. Использование готовых решений при выполнении домашних работ поможет повысить успеваемость и подтянуть свои знания по предмету. При этом ученику перед использованием ГДЗ рекомендуется повторить, теорию и правила, чтобы понимать о чем идет речь в решениях.

Почему ГДЗ по алгебре 8 класс так полезен?

Это пособие, которому можно доверять. Изначально оно успело зарекомендовать себя в печатном варианте, так как учебник используется в программе восьмиклассников уже давно. Онлайн версия помогает намного быстрее найти ответ с подробным решением намного быстрее. При этом она доступна в любое время, даже если школьник находится далеко от дома. Он может в любое время обратиться за помощью к электронной версии, так как современный гаджет с доступом в интернет есть у каждого ученика.

ГДЗ составлен опытными методистами, которые имеют многолетний опыт в преподавании алгебры. Перед публикацией пособие проверено на соответствие учебнику по ФГОС, чтобы исключить некачественный контент. Решебник помог уже нескольким тысячам учеников, педагогов и родителей, что подтверждено многочисленными положительными отзывами.