Номер 88, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 1. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 88, страница 31.

Условие.

88. Автомобиль, двигаясь со скоростью $v$ километров в час, прошёл $s$ километров. Какой путь пройдёт за то же время мотоцикл, если его скорость равна $u$ километрам в час?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти путь, который пройдёт мотоцикл, нам сначала нужно определить время, в течение которого он будет находиться в движении. По условию задачи, это время равно времени движения автомобиля.

Сначала найдём время движения автомобиля. Известно, что автомобиль проехал расстояние $s$ километров со скоростью $v$ километров в час. Время движения $t$ находится по формуле, где время равно отношению расстояния к скорости:
$t = \frac{s}{v}$ часов.

Теперь, зная время движения $t$ и скорость мотоцикла $u$ километров в час, мы можем найти путь, который он проедет. Обозначим этот путь как $s_{м}$. Путь мотоцикла можно найти, умножив его скорость на время движения:
$s_{м} = u \cdot t$
Подставим в эту формулу выражение для времени $t$, которое мы нашли ранее:
$s_{м} = u \cdot \frac{s}{v} = \frac{us}{v}$ километров.

Таким образом, за то же время, что и автомобиль, мотоцикл пройдёт путь, равный $\frac{us}{v}$ километров.
Ответ: $\frac{us}{v}$ километров.