Номер 87, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 1. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 87, страница 31.

Условие.

87. Масса куска льда объёмом $V \text{ м}^3$ равна $p$ килограммам. Чему равна масса куска льда объёмом $V_1 \text{ м}^3$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Эта задача решается с помощью понятия плотности и прямой пропорциональности. Плотность вещества ($\rho$) определяется как отношение его массы ($m$) к его объему ($V$).

Формула плотности: $\rho = \frac{m}{V}$.

Поскольку оба куска состоят из одного и того же вещества (льда), их плотность одинакова.

Из условия нам известны параметры первого куска льда:

• Объем: $V$
• Масса: $p$

Используя эти данные, мы можем выразить плотность льда:

$\rho = \frac{p}{V}$

Теперь рассмотрим второй кусок льда. Его параметры:

• Объем: $V_1$
• Масса: $m_1$ (необходимо найти)

Массу второго куска можно найти, используя ту же формулу плотности:

$m_1 = \rho \cdot V_1$

Теперь подставим в это уравнение выражение для плотности льда, которое мы нашли из данных о первом куске:

$m_1 = \left(\frac{p}{V}\right) \cdot V_1$

В результате получаем итоговую формулу для массы второго куска льда:

$m_1 = \frac{p \cdot V_1}{V}$

Таким образом, масса второго куска льда равна произведению массы первого куска на отношение объемов второго и первого кусков.

Ответ: $\frac{p \cdot V_1}{V}$ кг.