Номер 93, страница 31 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 1. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 93, страница 31.

Условие.

93. Давление $p$ бензина на дно цистерны равно 69 580 Па (паскалей), плотность $\rho$ бензина равна 710 кг/м³. С помощью калькулятора найти высоту $h$ цистерны с бензином (выраженную в м), если $p = g\rho h$, где $g = 9,8 \text{ м/с}^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета гидростатического давления жидкости на дно сосуда: $p = ρgh$
где:
$p$ — давление жидкости (в Па),
$ρ$ (ро) — плотность жидкости (в кг/м³),
$g$ — ускорение свободного падения (в м/с²),
$h$ — высота столба жидкости (в м).

В условии задачи нам даны следующие значения:
Давление бензина на дно цистерны $p = 69 580$ Па.
Плотность бензина $ρ = 710$ кг/м³.
Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с².

Нам нужно найти высоту цистерны $h$. Для этого выразим $h$ из основной формулы. Разделим обе части уравнения на произведение $ρg$:
$h = \frac{p}{ρg}$

Теперь подставим известные числовые значения в полученную формулу и выполним расчет:
$h = \frac{69 580}{710 \cdot 9,8}$

Сначала вычислим произведение в знаменателе дроби:
$710 \cdot 9,8 = 6958$

Теперь подставим результат обратно в формулу для $h$ и найдем окончательное значение:
$h = \frac{69 580}{6958} = 10$ м.

Ответ: высота цистерны с бензином равна 10 м.