Номер 3, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 32.

Условие.

3. От дома до дачи велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Обратно он возвращался со скоростью 8 км/ч. Найти среднюю скорость движения велосипедиста за время всей поездки, если расстояние от дома до дачи равно 6 км.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи необходимо найти общее расстояние, которое проехал велосипедист, и общее время, которое он затратил на всю поездку. Средняя скорость вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Найдем общее расстояние.

Велосипедист ехал от дома до дачи (6 км) и обратно (6 км). Таким образом, общий пройденный путь $S_{общ}$ составляет:

$S_{общ} = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км}$

2. Найдем общее время в пути.

Общее время $t_{общ}$ складывается из времени движения до дачи ($t_1$) и времени движения обратно ($t_2$). Время находится по формуле $t = S/v$.

Время в пути до дачи со скоростью $v_1 = 12$ км/ч:

$t_1 = \frac{6 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч}$

Время на обратный путь со скоростью $v_2 = 8$ км/ч:

$t_2 = \frac{6 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = \frac{3}{4} \text{ ч} = 0,75 \text{ ч}$

Теперь сложим время, чтобы найти общее время в пути:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,5 \text{ ч} + 0,75 \text{ ч} = 1,25 \text{ ч}$

3. Вычислим среднюю скорость.

Подставим найденные значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{12 \text{ км}}{1,25 \text{ ч}} = 9,6 \text{ км/ч}$

Ответ: 9,6 км/ч