Номер 1, страница 33 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Проверь себя!. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1, страница 33.

Условие.

1. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:

$\frac{a}{b}$; $\frac{3}{a-1}$; $\frac{a}{b+2}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти допустимые значения букв (переменных), входящих в дробь, необходимо учесть, что знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как на ноль делить нельзя. Для каждой дроби нужно составить и решить соответствующее неравенство.

$\frac{a}{b}$

В данной дроби числитель равен $a$, а знаменатель равен $b$. Основное условие существования дроби — знаменатель не равен нулю. Следовательно, $b \neq 0$. Переменная $a$, находящаяся в числителе, может принимать абсолютно любые значения.

Ответ: $a$ - любое число, $b \neq 0$.

$\frac{3}{a-1}$

В этой дроби знаменатель представляет собой выражение $a-1$. Приравняем знаменатель к нулю, чтобы найти недопустимое значение для переменной $a$: $a - 1 = 0$ $a = 1$ Таким образом, значение $a=1$ является недопустимым, так как оно обращает знаменатель в ноль. Все остальные значения для $a$ допустимы.

Ответ: $a \neq 1$.

$\frac{a}{b+2}$

Знаменателем этой дроби является выражение $b+2$. Условие допустимых значений записывается как $b+2 \neq 0$. Решим это неравенство: $b \neq -2$ Значит, переменная $b$ может быть любым числом, кроме $-2$. Переменная $a$ в числителе может принимать любые значения.

Ответ: $a$ - любое число, $b \neq -2$.