Номер 7, страница 32 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Практические и прикладные задачи. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 7, страница 32.

Условие.

7. Сила притяжения $F$ между двумя телами с массами $m$ и $M$, находящимися на расстоянии $R$, вычисляется по формуле

$F = \gamma \frac{mM}{R^2}$, где $\gamma$ — гравитационная постоянная. Выразить из формулы $m$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы выразить массу $m$ из формулы силы притяжения $F = \gamma \frac{mM}{R^2}$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Исходная формула: $F = \gamma \frac{mM}{R^2}$

2. Чтобы избавиться от знаменателя $R^2$, умножим обе части уравнения на $R^2$: $F \cdot R^2 = \gamma \frac{mM}{R^2} \cdot R^2$
$F R^2 = \gamma m M$

3. Теперь в правой части уравнения остались переменные, умноженные на $m$. Чтобы выделить $m$, разделим обе части уравнения на произведение $\gamma M$:
$\frac{F R^2}{\gamma M} = \frac{\gamma m M}{\gamma M}$

4. После сокращения дроби в правой части получаем итоговое выражение для массы $m$:
$m = \frac{F R^2}{\gamma M}$

Ответ: $m = \frac{F R^2}{\gamma M}$