Номер 3, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 61.

Условие.

3. Выполнить сложение неравенств:

1) $a>3$ и $b>-2$;

2) $x<-4$ и $y<4$.

Решение 3.

Решение 4.

1) $a > 3$ и $b > -2$;

Для того чтобы сложить два неравенства, они должны быть одного знака. В данном случае оба неравенства ($a > 3$ и $b > -2$) имеют знак "больше" ($>$). Сложение неравенств одного знака выполняется почленно: левые части складываются с левыми, а правые — с правыми, при этом знак неравенства сохраняется.

Сложим левые части неравенств: $a + b$.

Сложим правые части неравенств: $3 + (-2)$.

Вычислим сумму в правой части: $3 - 2 = 1$.

В результате получаем новое неравенство:

$a + b > 1$

Ответ: $a+b > 1$.

2) $x < -4$ и $y < 4$.

Данные неравенства ($x < -4$ и $y < 4$) также имеют одинаковый знак "меньше" ($<$), поэтому их можно сложить почленно, как и в предыдущем примере.

Складываем левые части: $x + y$.

Складываем правые части: $-4 + 4$.

Вычисляем сумму в правой части: $-4 + 4 = 0$.

Получаем итоговое неравенство:

$x + y < 0$

Ответ: $x+y < 0$.