Номер 173, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 173, страница 62.

Условие.

173. Найти наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству:

1) $ \frac{x}{6} \leq 1; $

2) $ \frac{x}{4} < -2. $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1)

Дано неравенство: $ \frac{x}{6} \le 1 $

Чтобы найти значение x, умножим обе части неравенства на 6. Так как 6 — это положительное число, знак неравенства при умножении на него не меняется: $ \frac{x}{6} \cdot 6 \le 1 \cdot 6 $

$ x \le 6 $

Мы ищем наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству. Целые числа, удовлетворяющие условию $x \le 6$, это 6, 5, 4, 3 и так далее в сторону уменьшения. Самое большое из них — это 6.

Ответ: 6

2)

Дано неравенство: $ \frac{x}{4} < -2 $

Чтобы найти значение x, умножим обе части неравенства на 4. Так как 4 — это положительное число, знак неравенства не меняется: $ \frac{x}{4} \cdot 4 < -2 \cdot 4 $

$ x < -8 $

Мы ищем наибольшее целое число, которое строго меньше -8. Целые числа, которые меньше -8, это -9, -10, -11 и так далее. Наибольшим из этих чисел является -9.

Ответ: -9