Номер 1, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 1, страница 61.

Условие.

1. К обеим частям неравенства $2a-3<5$ прибавить число $-5$; $a$; $-a$.

Решение 3.

Решение 4.

Дано неравенство $2a - 3 < 5$.

Согласно свойству числовых неравенств, если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится. Мы применим это свойство для каждого из заданных чисел.

-5

Прибавим к обеим частям исходного неравенства число -5:

$(2a - 3) + (-5) < 5 + (-5)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой и правой частях:

$2a - 3 - 5 < 5 - 5$

$2a - 8 < 0$

Ответ: $2a - 8 < 0$.

a

Прибавим к обеим частям исходного неравенства число $a$:

$(2a - 3) + a < 5 + a$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$3a - 3 < 5 + a$

Ответ: $3a - 3 < 5 + a$.

-a

Прибавим к обеим частям исходного неравенства число $-a$:

$(2a - 3) + (-a) < 5 + (-a)$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в левой и правой частях:

$2a - 3 - a < 5 - a$

$a - 3 < 5 - a$

Ответ: $a - 3 < 5 - a$.