Номер 172, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 172, страница 61.

Условие.

172. Найти наименьшее целое число n, удовлетворяющее неравенству:

1) $n \geq -3$;

2) $n \geq 6$;

3) $n > 6$;

4) $n > -4$;

5) $n > -4,21$;

6) $n \geq 3,24$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Требуется найти наименьшее целое число $n$, удовлетворяющее неравенству $n \ge -3$. Это неравенство означает, что число $n$ больше или равно $-3$. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это $-3, -2, -1, 0, 1, \dots$ и так далее. Самым маленьким из этих чисел является $-3$.
Ответ: -3

2) Дано неравенство $n \ge 6$. Это означает, что наименьшее значение $n$ должно быть равно $6$ или быть больше него. Множество целых чисел, удовлетворяющих этому условию: $\{6, 7, 8, 9, \dots\}$. Наименьшее целое число в этом множестве — это $6$.
Ответ: 6

3) Дано неравенство $n > 6$. Это строгое неравенство, которое означает, что $n$ должно быть строго больше $6$. Так как $n$ — целое число, то первым целым числом, которое больше $6$, является $7$. Множество целых решений: $\{7, 8, 9, \dots\}$. Наименьшее из них — $7$.
Ответ: 7

4) Дано неравенство $n > -4$. Это строгое неравенство, поэтому $n$ не может быть равно $-4$. Мы ищем наименьшее целое число, которое больше $-4$. На числовой прямой это будет следующее целое число справа от $-4$, то есть $-3$. Множество целых решений: $\{-3, -2, -1, 0, \dots\}$. Наименьшее из них — $-3$.
Ответ: -3

5) Дано неравенство $n > -4,21$. Мы ищем наименьшее целое число $n$, которое больше, чем $-4,21$. На числовой прямой справа от числа $-4,21$ находятся целые числа $-4, -3, -2, \dots$. Самое маленькое (ближайшее к $-4,21$) из этих целых чисел — это $-4$.
Ответ: -4

6) Дано неравенство $n \ge 3,24$. Мы ищем наименьшее целое число $n$, которое больше или равно $3,24$. На числовой прямой справа от числа $3,24$ находятся целые числа $4, 5, 6, \dots$. Самое маленькое из этих целых чисел — это $4$.
Ответ: 4