Номер 171, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 171, страница 61.

Условие.

171. Найти наибольшее целое число n, удовлетворяющее неравенству:

1) $n \leq -2;$

2) $n \leq 3;$

3) $n < 4;$

4) $n < -5;$

5) $n \leq 0,2;$

6) $n \leq -0,3.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n \le -2$. Это означает, что $n$ может быть равно $-2$ или любому целому числу, которое меньше $-2$. Множество целых решений неравенства: $\{..., -4, -3, -2\}$. Наибольшим целым числом в этом множестве является $-2$.
Ответ: $-2$.

2) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n \le 3$. Это означает, что $n$ может быть равно $3$ или любому целому числу, которое меньше $3$. Множество целых решений неравенства: $\{..., 1, 2, 3\}$. Наибольшим целым числом в этом множестве является $3$.
Ответ: $3$.

3) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n < 4$. Это строгое неравенство, поэтому $n$ должно быть строго меньше $4$. Множество целых решений неравенства: $\{..., 1, 2, 3\}$. Наибольшим целым числом в этом множестве является $3$.
Ответ: $3$.

4) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n < -5$. Это строгое неравенство, поэтому $n$ должно быть строго меньше $-5$. Множество целых решений неравенства: $\{..., -7, -6\}$. Наибольшим целым числом в этом множестве является $-6$.
Ответ: $-6$.

5) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n \le 0,2$. Нам нужно найти целые числа, которые меньше или равны $0,2$. Это числа $\{..., -2, -1, 0\}$. Наибольшим целым числом среди них является $0$.
Ответ: $0$.

6) Ищется наибольшее целое число $n$, для которого выполняется неравенство $n \le -0,3$. Нам нужно найти целые числа, которые меньше или равны $-0,3$. Это числа $\{..., -3, -2, -1\}$. Наибольшим целым числом среди них является $-1$.
Ответ: $-1$.