Номер 2, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 2, страница 61.

Условие.

2. Обе части неравенства $4b<5$ умножить на число $\frac{1}{2}$; 3; -2; $-\frac{1}{4}$.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо использовать свойство числовых неравенств: при умножении обеих частей верного неравенства на одно и то же число, мы получаем верное неравенство. Важно помнить, что:

• Если это число положительное, то знак неравенства сохраняется.
• Если это число отрицательное, то знак неравенства меняется на противоположный.

Исходное неравенство: $4b < 5$.

---

$\frac{1}{2}$

Число $\frac{1}{2}$ является положительным, поэтому знак неравенства "$<$" сохранится. Умножим обе части неравенства на $\frac{1}{2}$:

$4b \cdot \frac{1}{2} < 5 \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{4}{2}b < \frac{5}{2}$

$2b < \frac{5}{2}$

Ответ: $2b < \frac{5}{2}$.

---

$3$

Число $3$ является положительным, поэтому знак неравенства "$<$" сохранится. Умножим обе части неравенства на $3$:

$4b \cdot 3 < 5 \cdot 3$

$12b < 15$

Ответ: $12b < 15$.

---

$-2$

Число $-2$ является отрицательным, поэтому знак неравенства "$<$" необходимо изменить на противоположный, то есть на "$>$". Умножим обе части неравенства на $-2$:

$4b \cdot (-2) > 5 \cdot (-2)$

$-8b > -10$

Ответ: $-8b > -10$.

---

$-\frac{1}{4}$

Число $-\frac{1}{4}$ является отрицательным, поэтому знак неравенства "$<$" необходимо изменить на противоположный, то есть на "$>$". Умножим обе части неравенства на $-\frac{1}{4}$:

$4b \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) > 5 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right)$

$-\frac{4}{4}b > -\frac{5}{4}$

$-b > -\frac{5}{4}$

Ответ: $-b > -\frac{5}{4}$.