Номер 1, страница 61 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 10. Строгие и нестрогие неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 1, страница 61.

Условие.

1. Какое неравенство называют строгим; нестрогим?

Решение 3.

Решение 4.

строгим

Строгим неравенством называют такое неравенство, которое образовано с помощью знаков "больше" ($>$) или "меньше" ($<$). В таких неравенствах равенство между левой и правой частями исключено. Это означает, что одно значение должно быть строго больше или строго меньше другого.

Например, в неравенстве $x > 7$ переменная $x$ может принимать любые значения, которые больше числа 7 (например, $7.01$, $8$, $150$), но не может быть равна 7. Аналогично, в неравенстве $y < -2$ переменная $y$ может быть любым числом, которое меньше $-2$ (например, $-3$, $-10.5$), но не самим числом $-2$. При изображении решений строгих неравенств на числовой прямой граничные точки исключаются и обозначаются "выколотыми" (пустыми) кружками.

Ответ: Неравенство называют строгим, если оно содержит знаки $>$ (больше) или $<$ (меньше).

нестрогим

Нестрогим неравенством называют такое неравенство, которое образовано с помощью знаков "больше или равно" ($\ge$) или "меньше или равно" ($\le$). В отличие от строгих, нестрогие неравенства допускают возможность равенства между левой и правой частями.

Например, неравенство $x \ge 7$ означает, что переменная $x$ может принимать значения, которые больше 7, а также может быть равна 7. Таким образом, $x$ может быть $7$, $7.01$, $8$ и т.д. Аналогично, неравенство $y \le -2$ означает, что $y$ может быть равен $-2$ или любому числу, которое меньше $-2$. При изображении решений нестрогих неравенств на числовой прямой граничные точки включаются в решение и обозначаются закрашенными кружками.

Ответ: Неравенство называют нестрогим, если оно содержит знаки $\ge$ (больше или равно) или $\le$ (меньше или равно).