Номер 1, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 7. Числовые неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 1, страница 46.

Условие.

1. Привести пример сравнения числовых значений величин в практической деятельности человека.

Решение 3.

Решение 4.

1. Одним из самых распространенных примеров сравнения числовых значений величин в практической деятельности человека является выбор товаров в магазине с целью экономии. Рассмотрим конкретную ситуацию покупки сока.

Предположим, в магазине продается сок одной и той же марки в упаковках разного объема и по разной цене: упаковка А объемом $1$ литр стоит $120$ рублей; упаковка Б объемом $1.5$ литра стоит $165$ рублей; упаковка В объемом $2$ литра стоит $210$ рублей.

Чтобы принять экономически выгодное решение, покупателю необходимо сравнить не абсолютные цены упаковок, а удельную стоимость продукта, то есть цену за единицу объема (в данном случае, за 1 литр). Эта величина является производной и позволяет корректно сравнить разные предложения.

Выполним расчет стоимости одного литра сока для каждого варианта.
Для упаковки А стоимость за литр составляет: $120 \text{ руб.} \div 1 \text{ л} = 120 \text{ руб./л}$.
Для упаковки Б стоимость за литр составляет: $165 \text{ руб.} \div 1.5 \text{ л} = 110 \text{ руб./л}$.
Для упаковки В стоимость за литр составляет: $210 \text{ руб.} \div 2 \text{ л} = 105 \text{ руб./л}$.

Теперь мы можем сравнить числовые значения полученной величины (стоимости за литр): $105 < 110 < 120$.

Сравнение показывает, что наименьшая стоимость одного литра у сока в упаковке В. Таким образом, несмотря на то что двухлитровая упаковка имеет самую высокую абсолютную цену ($210$ рублей), ее покупка является наиболее выгодной. Этот процесс принятия решения полностью основан на сравнении числовых значений величин.

Этот же принцип сравнения удельных величин применяется и в других бытовых ситуациях: при покупке круп на вес (сравнение цены за килограмм), ткани (цена за метр), при выборе тарифа на мобильную связь или интернет (цена за гигабайт или минуту разговора), а также при заправке автомобиля (сравнение расхода топлива на 100 км у разных моделей).

Ответ: Практическим примером является выбор товара в магазине, например, сока. Чтобы определить наиболее выгодную покупку, сравнивают не абсолютные цены разных упаковок (120 руб. за 1 л, 165 руб. за 1.5 л и т.д.), а рассчитанную удельную стоимость — цену за 1 литр (120 руб./л, 110 руб./л, 105 руб./л). Сравнение этих числовых значений ($105 < 110 < 120$) позволяет сделать вывод о наиболее экономичном варианте.