Номер 2, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 7. Числовые неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 2, страница 46.

Условие.

2. В каком случае говорят, что:

1) число $a$ больше числа $b$;

2) число $a$ меньше числа $b$?

Решение 3.

Решение 4.

1) число a больше числа b

По определению, говорят, что число a больше числа b, если разность a и b является положительным числом. Иными словами, если результат вычитания числа b из числа a больше нуля.

Это соотношение записывается с помощью знака неравенства «больше» ($>$). Таким образом, утверждение «a больше b» математически эквивалентно записи:

$a > b \iff a - b > 0$

Например, сравним числа 10 и 6. Их разность равна $10 - 6 = 4$. Так как 4 — положительное число ($4 > 0$), то число 10 больше числа 6.

Ответ: Говорят, что число a больше числа b, если их разность $a - b$ — положительное число, то есть $a - b > 0$.

2) число a меньше числа b

По определению, говорят, что число a меньше числа b, если разность a и b является отрицательным числом. То есть, если результат вычитания числа b из числа a меньше нуля.

Это соотношение записывается с помощью знака неравенства «меньше» ($<$). Таким образом, утверждение «a меньше b» математически эквивалентно записи:

$a < b \iff a - b < 0$

Например, сравним числа 3 и 8. Их разность равна $3 - 8 = -5$. Так как -5 — отрицательное число ($-5 < 0$), то число 3 меньше числа 8.

Ответ: Говорят, что число a меньше числа b, если их разность $a - b$ — отрицательное число, то есть $a - b < 0$.