Номер 4, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 7. Числовые неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 4, страница 46.

Условие.

4. Что значит сравнить числа $a$ и $b$?

Решение 3.

Решение 4.

Сравнить два числа $a$ и $b$ — это значит определить, какое из них больше, какое меньше, или установить, что они равны. Для любой пары чисел $a$ и $b$ возможен только один из трёх результатов:

1. Число $a$ больше числа $b$, что записывается с помощью знака «больше»: $a > b$.
2. Число $a$ меньше числа $b$, что записывается с помощью знака «меньше»: $a < b$.
3. Число $a$ равно числу $b$, что записывается с помощью знака «равно»: $a = b$.

Основным способом сравнения чисел является нахождение их разности. Правила сравнения на основе разности $a - b$ таковы:

- Если разность $a - b$ является положительным числом ($a - b > 0$), то число $a$ больше числа $b$ ($a > b$).
- Если разность $a - b$ является отрицательным числом ($a - b < 0$), то число $a$ меньше числа $b$ ($a < b$).
- Если разность $a - b$ равна нулю ($a - b = 0$), то числа $a$ и $b$ равны ($a = b$).

Геометрически это можно представить на числовой прямой: из двух чисел большим является то, точка которого расположена правее, а меньшим — то, точка которого расположена левее.

Ответ: Сравнить числа $a$ и $b$ — это значит установить, какое из трёх соотношений ($a > b$, $a < b$ или $a = b$) является верным для данной пары чисел, что формально определяется через знак их разности $a - b$.