Номер 125, страница 47 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 7. Числовые неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 125, страница 47.

Условие.

125. Сравнить числа a и b, если:

1) $b-a=-1,3$;

2) $b-a=0,01$;

3) $a-b=(-5)^4$;

4) $a-b=-5^4$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1)

Чтобы сравнить два числа, нужно определить знак их разности. Если разность $x - y > 0$, то $x > y$. Если $x - y < 0$, то $x < y$. В данном случае нам дана разность $b - a = -1,3$. Так как $-1,3 < 0$, то и разность $b - a < 0$. Это означает, что уменьшаемое $b$ меньше вычитаемого $a$.

Ответ: $a > b$.

2)

Нам дана разность $b - a = 0,01$. Так как $0,01 > 0$, то и разность $b - a > 0$. Это означает, что уменьшаемое $b$ больше вычитаемого $a$.

Ответ: $b > a$.

3)

Нам дана разность $a - b = (-5)^4$. Сначала вычислим значение правой части равенства. Возведение отрицательного числа в четную степень дает положительный результат: $(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 625$. Таким образом, мы имеем $a - b = 625$. Так как $625 > 0$, то и разность $a - b > 0$. Это означает, что уменьшаемое $a$ больше вычитаемого $b$.

Ответ: $a > b$.

4)

Нам дана разность $a - b = -5^4$. Вычислим значение правой части равенства. В выражении $-5^4$ операция возведения в степень имеет более высокий приоритет, чем унарный минус, поэтому сначала возводим 5 в 4-ю степень, а затем применяем знак минуса: $-5^4 = -(5^4) = -(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = -625$. Таким образом, мы имеем $a - b = -625$. Так как $-625 < 0$, то и разность $a - b < 0$. Это означает, что уменьшаемое $a$ меньше вычитаемого $b$.

Ответ: $a < b$.