Номер 3, страница 46 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 7. Числовые неравенства. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 46.

Условие.

3. Что означает неравенство $m > n$; $m < n$?

Решение 3.

Решение 4.

$m > n$

Неравенство $m > n$ — это строгое неравенство, которое читается как «m больше n». Оно означает, что значение числа $m$ является большим, чем значение числа $n$.

Это утверждение можно определить несколькими способами:

• Алгебраически: разность чисел $m$ и $n$ является положительным числом. Записывается это так: $m - n > 0$. Например, неравенство $10 > 6$ верно, потому что разность $10 - 6 = 4$, а $4$ — это положительное число.
• Геометрически: на числовой оси точка, которая соответствует числу $m$, находится правее точки, которая соответствует числу $n$.

Ответ: Неравенство $m > n$ означает, что число $m$ больше числа $n$, что эквивалентно тому, что разность $m - n$ является положительной.

$m < n$

Неравенство $m < n$ — это строгое неравенство, которое читается как «m меньше n». Оно означает, что значение числа $m$ является меньшим, чем значение числа $n$.

Это утверждение также можно определить разными способами:

• Алгебраически: разность чисел $m$ и $n$ является отрицательным числом. Записывается это так: $m - n < 0$. Например, неравенство $3 < 8$ верно, потому что разность $3 - 8 = -5$, а $-5$ — это отрицательное число.
• Геометрически: на числовой оси точка, которая соответствует числу $m$, находится левее точки, которая соответствует числу $n$.

Ответ: Неравенство $m < n$ означает, что число $m$ меньше числа $n$, что эквивалентно тому, что разность $m - n$ является отрицательной.