Номер 2, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 2, страница 8.

Условие.

2. Заполнить пропуски:

1) $\frac{9}{11} = \frac{36}{\boxed{}}$;

2) $\frac{7}{4} = \frac{\boxed{}}{60}$.

Решение 4.

1)

В заданном равенстве $\frac{9}{11} = \frac{36}{\Box}$ нам нужно найти неизвестный знаменатель второй дроби.

Две дроби равны, если одна может быть получена из другой путем умножения или деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

Сравним числители дробей. Чтобы из числителя 9 получить числитель 36, нужно умножить его на некоторое число. Найдем это число: $36 \div 9 = 4$.

Значит, числитель первой дроби был умножен на 4. Согласно основному свойству дроби, чтобы равенство сохранилось, знаменатель первой дроби также нужно умножить на 4.

$11 \times 4 = 44$.

Таким образом, пропущенное число равно 44.

Проверка: $\frac{9}{11} = \frac{9 \times 4}{11 \times 4} = \frac{36}{44}$.

Ответ: 44

2)

В заданном равенстве $\frac{7}{4} = \frac{\Box}{60}$ нам нужно найти неизвестный числитель второй дроби.

Сравним знаменатели дробей. Чтобы из знаменателя 4 получить знаменатель 60, нужно умножить его на некоторое число. Найдем это число: $60 \div 4 = 15$.

Значит, знаменатель первой дроби был умножен на 15. Чтобы сохранить равенство, числитель первой дроби также нужно умножить на 15.

$7 \times 15 = 105$.

Таким образом, пропущенное число равно 105.

Проверка: $\frac{7}{4} = \frac{7 \times 15}{4 \times 15} = \frac{105}{60}$.

Ответ: 105