Номер 3, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 9.

Условие.

3. Найти значение алгебраической дроби:

1) $\frac{x}{4}$ при $x=2$, $x=-8$, $x=\frac{1}{2}$, $x=4,24$;

2) $\frac{a}{5}$ при $a=25$, $a=-125$, $a=12,5$, $a=0$;

3) $\frac{18}{c-5}$ при $c=8$, $c=-13$, $c=5,3$;

4) $\frac{3+2b}{b}$ при $b=-3$, $b=5$, $b=0,3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Чтобы найти значение алгебраической дроби, необходимо подставить в неё заданные значения переменной. Для дроби $\frac{x}{4}$:

• При $x=2$: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$
• При $x=-8$: $\frac{-8}{4} = -2$
• При $x=\frac{1}{2}$: $\frac{\frac{1}{2}}{4} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} = 0,125$
• При $x=4,24$: $\frac{4,24}{4} = 1,06$

Ответ: $0,5$; $-2$; $0,125$; $1,06$.

2) Вычислим значение дроби $\frac{a}{5}$ для заданных значений $a$:

• При $a=25$: $\frac{25}{5} = 5$
• При $a=-125$: $\frac{-125}{5} = -25$
• При $a=12,5$: $\frac{12,5}{5} = 2,5$
• При $a=0$: $\frac{0}{5} = 0$

Ответ: $5$; $-25$; $2,5$; $0$.

3) Вычислим значение дроби $\frac{18}{c-5}$ для заданных значений $c$:

• При $c=8$: $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{8-5} = \frac{18}{3} = 6$
• При $c=-13$: $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{-13-5} = \frac{18}{-18} = -1$
• При $c=5,3$: $\frac{18}{c-5} = \frac{18}{5,3-5} = \frac{18}{0,3} = \frac{180}{3} = 60$

Ответ: $6$; $-1$; $60$.

4) Вычислим значение дроби $\frac{3+2b}{b}$ для заданных значений $b$:

• При $b=-3$: $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2(-3)}{-3} = \frac{3-6}{-3} = \frac{-3}{-3} = 1$
• При $b=5$: $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2 \cdot 5}{5} = \frac{3+10}{5} = \frac{13}{5} = 2,6$
• При $b=0,3$: $\frac{3+2b}{b} = \frac{3+2 \cdot 0,3}{0,3} = \frac{3+0,6}{0,3} = \frac{3,6}{0,3} = 12$

Ответ: $1$; $2,6$; $12$.