Номер 4, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 4, страница 9.

Условие.

4. Найти допустимые значения букв, входящих в дробь:

1) $ \frac{3}{a} $;

2) $ \frac{-4}{b} $;

3) $ \frac{a-b}{a+2} $;

4) $ \frac{a+5}{3-a} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Допустимые значения переменной в дроби — это все значения, при которых ее знаменатель не равен нулю. В дроби $\frac{3}{a}$ знаменатель равен $a$. Чтобы найти недопустимые значения, приравняем знаменатель к нулю: $a=0$. Таким образом, переменная $a$ может принимать любые значения, кроме нуля.
Ответ: $a \neq 0$.

2) В дроби $\frac{-4}{b}$ знаменатель равен $b$. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому $b \neq 0$. Переменная $b$ может быть любым числом, кроме нуля.
Ответ: $b \neq 0$.

3) В дроби $\frac{a-b}{a+2}$ знаменатель равен $a+2$. Найдем значение переменной $a$, при котором знаменатель обращается в ноль, решив уравнение:
$a + 2 = 0$
$a = -2$
Это значение для $a$ является недопустимым. Переменная $b$ находится в числителе и не влияет на знаменатель, поэтому она может принимать любые значения.
Ответ: $a \neq -2$, $b$ – любое число.

4) В дроби $\frac{a+5}{3-a}$ знаменатель равен $3-a$. Найдем недопустимые значения, приравняв знаменатель к нулю:
$3 - a = 0$
$a = 3$
Следовательно, переменная $a$ может принимать любые значения, кроме $3$.
Ответ: $a \neq 3$.