Номер 6, страница 8 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 6, страница 8.

Условие.

6. Чему равен $|a|$, если:

1) $a > 0;$

2) $a = 0;$

3) $a < 0?$

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо использовать определение модуля (абсолютной величины) числа. Модулем числа $a$, который обозначается как $|a|$, называют само это число $a$, если оно неотрицательное ($a \ge 0$), и противоположное ему число $-a$, если число $a$ отрицательное ($a < 0$).

1) $a > 0$; В этом случае число $a$ является положительным. Согласно определению, модуль положительного числа равен самому этому числу. Таким образом, если $a > 0$, то $|a| = a$. Например, если $a=5$, то $|5|=5$. Ответ: $a$.

2) $a = 0$; В этом случае число $a$ равно нулю. Ноль является неотрицательным числом, поэтому для него также выполняется правило $|a| = a$. Подставив $a=0$, получаем $|0|=0$. Ответ: $0$.

3) $a < 0$? В этом случае число $a$ является отрицательным. Согласно определению, модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному, то есть $-a$. Важно понимать, что если $a$ — отрицательное число, то $-a$ — это положительное число. Например, если $a = -3$, то $|-3| = -(-3) = 3$. Ответ: $-a$.