Номер 770, страница 271 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 770, страница 271.

Условие.

770. Вычислить на калькуляторе с точностью до 0,1:

1) $48,3 + \frac{17,83 \cdot 16,94}{8,367}$;

2) $67,8 - \frac{8604 \cdot 48,4}{7651}$;

3) $5,31 \cdot (3,57 \cdot 4,28 - 7,04)$;

4) $1,34 \cdot \left(\frac{8354}{375} + 37,6\right)$.

Решение 4.

1) $48,3 + \frac{17,83 \cdot 16,94}{8,367}$

Сначала выполним действия в числителе дроби, а затем деление и сложение, используя калькулятор:

1. Вычислим произведение в числителе: $17,83 \cdot 16,94 = 302,0402$.

2. Разделим результат на знаменатель: $\frac{302,0402}{8,367} \approx 36,099952...$

3. Прибавим к результату 48,3: $48,3 + 36,099952... = 84,399952...$

Теперь необходимо округлить полученное число до десятых (с точностью до 0,1). Для этого смотрим на вторую цифру после запятой. Это 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (3) увеличиваем на 1.

$84,399952... \approx 84,4$

Ответ: 84,4

2) $67,8 - \frac{8604 \cdot 48,4}{7651}$

Выполним вычисления по порядку действий:

1. Вычислим произведение в числителе: $8604 \cdot 48,4 = 416433,6$.

2. Разделим результат на знаменатель: $\frac{416433,6}{7651} \approx 54,42865...$

3. Вычтем полученный результат из 67,8: $67,8 - 54,42865... = 13,37135...$

Округлим результат до десятых. Вторая цифра после запятой — 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (3) увеличиваем на 1.

$13,37135... \approx 13,4$

Ответ: 13,4

3) $5,31 \cdot (3,57 \cdot 4,28 - 7,04)$

Сначала выполним действия в скобках, затем умножение:

1. Выполним умножение в скобках: $3,57 \cdot 4,28 = 15,2856$.

2. Выполним вычитание в скобках: $15,2856 - 7,04 = 8,2456$.

3. Умножим результат на 5,31: $5,31 \cdot 8,2456 = 43,784136$.

Округлим результат до десятых. Вторая цифра после запятой — 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых (7) увеличиваем на 1.

$43,784136 \approx 43,8$

Ответ: 43,8

4) $1,34 \cdot \left(\frac{8354}{375} + 37,6\right)$

Выполним вычисления по порядку действий, начиная со скобок:

1. Выполним деление в скобках: $\frac{8354}{375} \approx 22,27733...$

2. Выполним сложение в скобках: $22,27733... + 37,6 = 59,87733...$

3. Умножим результат на 1,34: $1,34 \cdot 59,87733... \approx 80,235618...$

Округлим результат до десятых. Вторая цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде десятых (2) оставляем без изменений.

$80,235618... \approx 80,2$

Ответ: 80,2