Номер 2, страница 157 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 22. Действительные числа. Глава 4. Квадратные корни - номер 2, страница 157.

Условие.

2. Выполнить деление с точностью до 0,01:

1) $25 : 9$;

2) $335 : 3$;

3) $7,3 : 0,7$;

4) $0,5 : 0,06$.

Решение 4.

Чтобы выполнить деление с точностью до 0,01, необходимо вычислить частное с точностью до тысячных (три знака после запятой), а затем округлить полученный результат до сотых (два знака после запятой).

1) $25 : 9$

Выполним деление столбиком до третьего знака после запятой:
$25 : 9 = 2,777...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. В числе $2,777...$ третья цифра после запятой — это $7$.
Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $7 + 1 = 8$.
Следовательно, $2,777... \approx 2,78$.

Ответ: $2,78$

2) $335 : 3$

Выполним деление столбиком до третьего знака после запятой:
$335 : 3 = 111,666...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. В числе $111,666...$ третья цифра после запятой — это $6$.
Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $6 + 1 = 7$.
Следовательно, $111,666... \approx 111,67$.

Ответ: $111,67$

3) $7,3 : 0,7$

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В данном случае на один знак.
$7,3 : 0,7 = 73 : 7$
Выполним деление столбиком до третьего знака после запятой:
$73 : 7 = 10,428...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. В числе $10,428...$ третья цифра после запятой — это $8$.
Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу: $2 + 1 = 3$.
Следовательно, $10,428... \approx 10,43$.

Ответ: $10,43$

4) $0,5 : 0,06$

Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо.
$0,5 : 0,06 = 50 : 6$
Выполним деление столбиком до третьего знака после запятой:
$50 : 6 = 8,333...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. В числе $8,333...$ третья цифра после запятой — это $3$.
Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
Следовательно, $8,333... \approx 8,33$.

Ответ: $8,33$