Номер 383, страница 157 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 22. Действительные числа. Глава 4. Квадратные корни - номер 383, страница 157.

Условие.

383. Прочитать дробь:

1) $0,(2)$; 2) $2,(21)$; 3) $15,3(53)$; 4) $-2,77(3)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) 0,(2)

Запись $0,(2)$ представляет собой чистую периодическую десятичную дробь. В таких дробях бесконечно повторяющаяся последовательность цифр, называемая периодом, начинается сразу после десятичной запятой. Здесь целая часть равна нулю, а период — это цифра 2, то есть число равно $0,222...$ . Читается такая дробь следующим образом: сначала называют целую часть, а затем указывают цифру в периоде.
Ответ: ноль целых, два в периоде.

2) 2,(21)

Запись $2,(21)$ представляет собой чистую периодическую десятичную дробь с целой частью, равной 2. Период дроби — это группа цифр 21, которая бесконечно повторяется после запятой ($2,212121...$). При чтении сначала называют целую часть, а затем — цифры в периоде.
Ответ: две целых, двадцать один в периоде.

3) 15,3(53)

Запись $15,3(53)$ представляет собой смешанную периодическую десятичную дробь. У такой дроби между десятичной запятой и периодом есть одна или несколько цифр, которые не повторяются. Здесь целая часть — 15, непериодическая часть — 3, а период — 53. Полное число выглядит как $15,353535...$ . Читается дробь так: называют целую часть, затем непериодическую часть (с указанием разряда) и после этого — период.
Ответ: пятнадцать целых, три десятых и пятьдесят три в периоде.

4) -2,77(3)

Запись $-2,77(3)$ представляет собой отрицательную смешанную периодическую десятичную дробь. Знак "минус" относится ко всему числу. Целая часть равна 2, непериодическая часть — 77, а период — 3. Полное число выглядит как $-2,77333...$ . При чтении сначала произносят "минус", затем называют целую часть, непериодическую часть (с указанием разряда) и в конце — период.
Ответ: минус две целых, семьдесят семь сотых и три в периоде.