Номер 390, страница 158 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 22. Действительные числа. Глава 4. Квадратные корни - номер 390, страница 158.

Условие.

390. Площадь квадрата равна 12 $m^2$. Найти длину его стороны с точностью до 1 см.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Площадь квадрата ($S$) и длина его стороны ($a$) связаны формулой $S = a^2$. Следовательно, чтобы найти длину стороны, нужно извлечь квадратный корень из площади: $a = \sqrt{S}$.

По условию, площадь квадрата равна $S = 12 \text{ м}^2$. Нам нужно найти длину стороны с точностью до 1 см. Для удобства вычислений переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры.

Поскольку $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, то $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10000 \text{ см}^2$.

Тогда площадь квадрата в квадратных сантиметрах равна:

$S = 12 \times 10000 \text{ см}^2 = 120000 \text{ см}^2$

Теперь найдем длину стороны в сантиметрах:

$a = \sqrt{120000} \text{ см}$

Вычислим приближенное значение корня:

$a \approx 346.41016... \text{ см}$

Согласно условию, результат нужно округлить с точностью до 1 см, то есть до целого числа сантиметров. Так как первая цифра после запятой (4) меньше 5, округляем в меньшую сторону (отбрасываем дробную часть).

$a \approx 346 \text{ см}$

Ответ: 346 см.