Номер 389, страница 158 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 22. Действительные числа. Глава 4. Квадратные корни - номер 389, страница 158.

Условие.

389. Вычислить на калькуляторе с точностью до 0,001:

1) $\sqrt{8}$;

2) $\sqrt{13}$;

3) $\sqrt{6,6}$;

4) $\sqrt{4,3}$;

5) $\sqrt{0,5}$;

6) $\sqrt{0,05}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Чтобы вычислить $\sqrt{8}$ с точностью до 0,001, необходимо найти значение корня на калькуляторе и округлить результат до тысячных (трех знаков после запятой).
$\sqrt{8} \approx 2,828427...$
Для округления до тысячных смотрим на четвертую цифру после запятой. В данном случае это цифра 4.
Поскольку $4 < 5$, мы отбрасываем все цифры начиная с четвертой, не изменяя третью цифру после запятой.
Таким образом, $\sqrt{8} \approx 2,828$.
Ответ: $2,828$.

2) Вычислим значение $\sqrt{13}$ на калькуляторе и округлим его до точности 0,001.
$\sqrt{13} \approx 3,605551...$
Четвертая цифра после запятой равна 5.
Поскольку $5 \geq 5$, мы увеличиваем третью цифру после запятой (5) на единицу и отбрасываем все последующие цифры.
Таким образом, $\sqrt{13} \approx 3,606$.
Ответ: $3,606$.

3) Вычислим значение $\sqrt{6,6}$ на калькуляторе с точностью до 0,001.
$\sqrt{6,6} \approx 2,569046...$
Четвертая цифра после запятой - 0.
Поскольку $0 < 5$, третья цифра после запятой (9) остается без изменений.
Таким образом, $\sqrt{6,6} \approx 2,569$.
Ответ: $2,569$.

4) Вычислим значение $\sqrt{4,3}$ на калькуляторе и округлим до тысячных.
$\sqrt{4,3} \approx 2,073644...$
Четвертая цифра после запятой равна 6.
Поскольку $6 \geq 5$, мы увеличиваем третью цифру после запятой (3) на единицу.
Таким образом, $\sqrt{4,3} \approx 2,074$.
Ответ: $2,074$.

5) Вычислим значение $\sqrt{0,5}$ на калькуляторе с точностью до 0,001.
$\sqrt{0,5} \approx 0,707106...$
Четвертая цифра после запятой - 1.
Поскольку $1 < 5$, третья цифра после запятой (7) остается без изменений.
Таким образом, $\sqrt{0,5} \approx 0,707$.
Ответ: $0,707$.

6) Вычислим значение $\sqrt{0,05}$ на калькуляторе и округлим до тысячных.
$\sqrt{0,05} \approx 0,223606...$
Четвертая цифра после запятой равна 6.
Поскольку $6 \geq 5$, мы увеличиваем третью цифру после запятой (3) на единицу.
Таким образом, $\sqrt{0,05} \approx 0,224$.
Ответ: $0,224$.