Номер 6, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 12. Решение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 6, страница 72.

Условие.

6. Как обозначают: открытые лучи $x > a$ и $x < a$; лучи $x \ge a$ и $x \le a$?

Решение 3.

Решение 4.

открытые лучи $x > a$ и $x < a$

Открытым лучом называется множество всех точек числовой прямой, расположенных по одну сторону от заданной точки, при этом сама точка в это множество не входит. Открытые лучи задаются строгими неравенствами ($>$ или $<$). В интервальной записи для обозначения границы, которая не включается в промежуток, используется круглая скобка.

Неравенство $x > a$ описывает множество всех чисел, которые строго больше, чем $a$. Это открытый луч, начинающийся от точки $a$ и простирающийся до положительной бесконечности ($+\infty$).

Неравенство $x < a$ описывает множество всех чисел, которые строго меньше, чем $a$. Это открытый луч, идущий от отрицательной бесконечности ($-\infty$) до точки $a$.

Ответ: Открытый луч $x > a$ обозначают как $(a; +\infty)$. Открытый луч $x < a$ обозначают как $(-\infty; a)$.

лучи $x \ge a$ и $x \le a$

Лучом (или замкнутым лучом) называется множество всех точек числовой прямой, расположенных по одну сторону от заданной точки, при этом сама точка также включается в это множество. Такие лучи задаются нестрогими неравенствами ($\ge$ или $\le$). В интервальной записи для обозначения границы, которая включается в промежуток, используется квадратная скобка.

Неравенство $x \ge a$ описывает множество всех чисел, которые больше или равны $a$. Это луч, начинающийся в точке $a$ (включительно) и простирающийся до положительной бесконечности.

Неравенство $x \le a$ описывает множество всех чисел, которые меньше или равны $a$. Это луч, идущий от отрицательной бесконечности до точки $a$ (включительно).

Ответ: Луч $x \ge a$ обозначают как $[a; +\infty)$. Луч $x \le a$ обозначают как $(-\infty; a]$.