Номер 4, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Вводные упражнения. Параграф 12. Решение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 4, страница 72.

Условие.

4. Решить уравнение:

1) $3x+2=-x;$

2) $3(x+2)=-2x.$

Решение 3.

Решение 4.

1) Дано линейное уравнение $3x + 2 = -x$.
Для его решения необходимо сгруппировать все члены, содержащие неизвестную $x$, в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $-x$ из правой части в левую, изменив его знак на противоположный, и перенесем число $2$ из левой части в правую, также изменив его знак.
$3x + x = -2$
Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:
$4x = -2$
Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $4$:
$x = \frac{-2}{4}$
Сократим полученную дробь:
$x = -\frac{1}{2}$
Или в виде десятичной дроби:
$x = -0.5$
Ответ: $x = -0.5$

2) Дано уравнение $3(x + 2) = -2x$.
Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения. Для этого умножим число $3$ на каждый член в скобках:
$3 \cdot x + 3 \cdot 2 = -2x$
$3x + 6 = -2x$
Теперь, как и в предыдущем случае, соберем все члены с $x$ в левой части, а числа — в правой. Перенесем $-2x$ влево со сменой знака и $6$ вправо со сменой знака.
$3x + 2x = -6$
Сложим подобные слагаемые в левой части:
$5x = -6$
Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $5$:
$x = \frac{-6}{5}$
Переведем неправильную дробь в десятичную:
$x = -1.2$
Ответ: $x = -1.2$