Номер 3, страница 72 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Устные вопросы и задания. Параграф 12. Решение неравенств. Глава 2. Неравенства - номер 3, страница 72.

Условие.

3. Привести пример применения к неравенству свойства 2.

Решение 3.

Решение 4.

Поскольку в задаче не приводится точная формулировка свойства 2, будем исходить из стандартного определения, принятого в курсе алгебры.

Свойство 2 неравенств: Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства не изменится.

В виде формулы: если $a < b$ и число $c > 0$, то $ac < bc$ и $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$.

Рассмотрим применение этого свойства на конкретном примере.

Пример. Решить неравенство:

$8x > 24$

Решение:

1. Чтобы найти переменную $x$, необходимо разделить обе части неравенства на коэффициент, стоящий при $x$, то есть на число 8.

2. Определяем знак числа, на которое мы делим. Число 8 является положительным ($8 > 0$).

3. На этом шаге мы применяем свойство 2. Так как мы делим обе части неравенства на положительное число, знак неравенства '$>$' сохраняется.

Выполним деление обеих частей неравенства на 8:
$\frac{8x}{8} > \frac{24}{8}$

4. После выполнения деления получаем решение:
$x > 3$

Таким образом, применение свойства 2 позволило нам корректно преобразовать неравенство и найти его решение. Решением является числовой промежуток $(3; +\infty)$.

Ответ: При решении неравенства $8x > 24$ применяется свойство 2: обе части неравенства делятся на положительное число 8, при этом знак неравенства '>' сохраняется, что приводит к решению $x > 3$.