Номер 274, страница 105 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 274, страница 105.

Условие.

274. Найти приближённые значения числа x с недостатком и с избытком, если известно, что:

1) $x = 4 \pm 0.1;$

2) $x = 2.7 \pm 0.1;$

3) $x = 0.6 \pm 0.12;$

4) $x = 5.9 \pm 0.2.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Запись вида $x = a \pm h$ означает, что точное значение числа $x$ находится в интервале, границы которого определяются как $a-h$ и $a+h$. Таким образом, выполняется двойное неравенство $a-h \le x \le a+h$.

Приближенное значение с недостатком — это нижняя граница этого интервала, которая вычисляется по формуле $a-h$.

Приближенное значение с избытком — это верхняя граница этого интервала, которая вычисляется по формуле $a+h$.

Найдем эти значения для каждого из представленных случаев.

1) Дано $x = 4 \pm 0,1$.

Приближенное значение с недостатком: $4 - 0,1 = 3,9$.
Приближенное значение с избытком: $4 + 0,1 = 4,1$.

Ответ: приближенное значение с недостатком – 3,9; с избытком – 4,1.

2) Дано $x = 2,7 \pm 0,1$.

Приближенное значение с недостатком: $2,7 - 0,1 = 2,6$.
Приближенное значение с избытком: $2,7 + 0,1 = 2,8$.

Ответ: приближенное значение с недостатком – 2,6; с избытком – 2,8.

3) Дано $x = 0,6 \pm 0,12$.

Приближенное значение с недостатком: $0,6 - 0,12 = 0,48$.
Приближенное значение с избытком: $0,6 + 0,12 = 0,72$.

Ответ: приближенное значение с недостатком – 0,48; с избытком – 0,72.

4) Дано $x = 5,9 \pm 0,2$.

Приближенное значение с недостатком: $5,9 - 0,2 = 5,7$.
Приближенное значение с избытком: $5,9 + 0,2 = 6,1$.

Ответ: приближенное значение с недостатком – 5,7; с избытком – 6,1.