Номер 280, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 2. Глава 2. Неравенства - номер 280, страница 106.

Условие.

280. Округлить числа последовательно до тысячных, сотых, десятых долей, единиц, десятков, сотен, тысяч: $3285.05384$; $6377.00753$; $1234.5336$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения этой задачи необходимо округлить каждое из чисел до указанных разрядов. При округлении числа мы смотрим на цифру, следующую за разрядом, до которого мы округляем. Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде мы увеличиваем на единицу. Если следующая цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде мы оставляем без изменений. Все цифры, стоящие правее округляемого разряда, в дробной части отбрасываются, а в целой части заменяются нулями.

Для числа 3285,05384

до тысячных: Округляем до третьего знака после запятой ($3285,053$). Следующая цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем последнюю цифру на 1. Получаем $3285,054$.

до сотых: Округляем до второго знака после запятой ($3285,05$). Следующая цифра — 3. Так как $3 < 5$, оставляем последнюю цифру без изменений. Получаем $3285,05$.

до десятых долей: Округляем до первого знака после запятой ($3285,0$). Следующая цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем последнюю цифру на 1. Получаем $3285,1$.

до единиц: Округляем до целых ($3285$). Первая цифра после запятой — 0. Так как $0 < 5$, разряд единиц не меняем. Получаем $3285$.

до десятков: Округляем до десятков ($3280$). Смотрим на разряд единиц — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1. Получаем $3290$.

до сотен: Округляем до сотен ($3200$). Смотрим на разряд десятков — 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд сотен на 1. Получаем $3300$.

до тысяч: Округляем до тысяч ($3000$). Смотрим на разряд сотен — 2. Так как $2 < 5$, разряд тысяч не меняем. Получаем $3000$.

Ответ: $3285,054$; $3285,05$; $3285,1$; $3285$; $3290$; $3300$; $3000$.

Для числа 6377,00753

до тысячных: $6377,00753 \approx 6377,008$ (так как следующая цифра 5)

до сотых: $6377,00753 \approx 6377,01$ (так как следующая цифра 7)

до десятых долей: $6377,00753 \approx 6377,0$ (так как следующая цифра 0)

до единиц: $6377,00753 \approx 6377$ (так как следующая цифра 0)

до десятков: $6377,00753 \approx 6380$ (так как в разряде единиц стоит 7)

до сотен: $6377,00753 \approx 6400$ (так как в разряде десятков стоит 7)

до тысяч: $6377,00753 \approx 6000$ (так как в разряде сотен стоит 3)

Ответ: $6377,008$; $6377,01$; $6377,0$; $6377$; $6380$; $6400$; $6000$.

Для числа 1234,5336

до тысячных: $1234,5336 \approx 1234,534$ (так как следующая цифра 6)

до сотых: $1234,5336 \approx 1234,53$ (так как следующая цифра 3)

до десятых долей: $1234,5336 \approx 1234,5$ (так как следующая цифра 3)

до единиц: $1234,5336 \approx 1235$ (так как следующая цифра 5)

до десятков: $1234,5336 \approx 1230$ (так как в разряде единиц стоит 4)

до сотен: $1234,5336 \approx 1200$ (так как в разряде десятков стоит 3)

до тысяч: $1234,5336 \approx 1000$ (так как в разряде сотен стоит 2)

Ответ: $1234,534$; $1234,53$; $1234,5$; $1235$; $1230$; $1200$; $1000$.