Номер 279, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 2. Глава 2. Неравенства - номер 279, страница 106.

Условие.

279. В отделе технического контроля завода измеряется диаметр вала с точностью до 0,1 мм. По таблице допусков диаметр $d$ вала должен быть в промежутке $167,8 \le d \le 168,2$. Забракуют ли вал, если его диаметр равен 168,1 мм?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Согласно условию задачи, допустимый диаметр вала $d$ должен находиться в промежутке от 167,8 мм до 168,2 мм включительно. Это требование можно записать в виде двойного неравенства: $167,8 \le d \le 168,2$.

Нам дан вал, измеренный диаметр которого составляет 168,1 мм. Чтобы определить, будет ли он забракован, нужно проверить, попадает ли это значение в указанный допуск.

Подставим измеренное значение в неравенство: $167,8 \le 168,1 \le 168,2$.

Это двойное неравенство верно, так как выполняются обе его части: $167,8 \le 168,1$ и $168,1 \le 168,2$. Первое неравенство верно, поскольку 168,1 больше 167,8. Второе неравенство также верно, поскольку 168,1 меньше 168,2.

Поскольку измеренный диаметр 168,1 мм находится в пределах допустимого диапазона [$167,8; 168,2$], вал соответствует требованиям технического контроля. Таким образом, его не забракуют.

Ответ: нет, вал не забракуют.