Номер 278, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 2. Глава 2. Неравенства - номер 278, страница 106.

Условие.

278. Соглано оптическим и радиолокационным измерениям диаметр Меркурия равен $(4880 \pm 2)$ км, а радиус Венеры равен $(6050 \pm 5)$ км. Записать результат измерения в виде двойного неравенства.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы записать результат измерения, представленный в виде $a \pm h$, как двойное неравенство, необходимо найти нижнюю и верхнюю границы возможного значения. Нижняя граница равна $a - h$, а верхняя — $a + h$. Таким образом, неравенство принимает вид $a - h \le x \le a + h$, где $x$ — измеряемая величина.

Диаметр Меркурия

Результат измерения диаметра Меркурия равен $(4880 \pm 2)$ км. Обозначим диаметр как $D$. В этом случае, $a = 4880$ км, а погрешность $h = 2$ км.

Найдем нижнюю границу значения диаметра: $D_{min} = 4880 - 2 = 4878$ км.

Найдем верхнюю границу значения диаметра: $D_{max} = 4880 + 2 = 4882$ км.

Следовательно, результат измерения диаметра Меркурия в виде двойного неравенства записывается так: $4878 \le D \le 4882$.

Ответ: $4878 \le D \le 4882$ км.

Радиус Венеры

Результат измерения радиуса Венеры равен $(6050 \pm 5)$ км. Обозначим радиус как $R$. В этом случае, $a = 6050$ км, а погрешность $h = 5$ км.

Найдем нижнюю границу значения радиуса: $R_{min} = 6050 - 5 = 6045$ км.

Найдем верхнюю границу значения радиуса: $R_{max} = 6050 + 5 = 6055$ км.

Таким образом, результат измерения радиуса Венеры в виде двойного неравенства записывается так: $6045 \le R \le 6055$.

Ответ: $6045 \le R \le 6055$ км.