Номер 276, страница 105 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 276, страница 105.

Условие.

276. Указать приближённое значение числа $x$, равное среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком:

1) $20 \le x \le 22$;

2) $5 \le x \le 6$;

3) $4,5 \le x \le 4,8$;

4) $3,7 \le x \le 4,1$;

5) $2,81 \le x \le 2,83$;

6) $0,55 \le x \le 0,6$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для нахождения приближенного значения числа $x$, равного среднему арифметическому приближений с недостатком и с избытком, необходимо найти полусумму концов заданного отрезка.

1) Дано неравенство $20 \le x \le 22$.

Приближение с недостатком (нижняя граница) равно 20, а приближение с избытком (верхняя граница) равно 22. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{20 + 22}{2} = \frac{42}{2} = 21$.

Ответ: 21.

2) Дано неравенство $5 \le x \le 6$.

Приближение с недостатком равно 5, а приближение с избытком равно 6. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2} = 5,5$.

Ответ: 5,5.

3) Дано неравенство $4,5 \le x \le 4,8$.

Приближение с недостатком равно 4,5, а приближение с избытком равно 4,8. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{4,5 + 4,8}{2} = \frac{9,3}{2} = 4,65$.

Ответ: 4,65.

4) Дано неравенство $3,7 \le x \le 4,1$.

Приближение с недостатком равно 3,7, а приближение с избытком равно 4,1. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{3,7 + 4,1}{2} = \frac{7,8}{2} = 3,9$.

Ответ: 3,9.

5) Дано неравенство $2,81 \le x \le 2,83$.

Приближение с недостатком равно 2,81, а приближение с избытком равно 2,83. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{2,81 + 2,83}{2} = \frac{5,64}{2} = 2,82$.

Ответ: 2,82.

6) Дано неравенство $0,55 \le x \le 0,6$.

Приближение с недостатком равно 0,55, а приближение с избытком равно 0,6. Найдем их среднее арифметическое:

$x \approx \frac{0,55 + 0,6}{2} = \frac{1,15}{2} = 0,575$.

Ответ: 0,575.