Номер 283, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения к главе 2. Глава 2. Неравенства - номер 283, страница 106.

Условие.

283. Используя калькулятор, представить в виде десятичной дроби с точностью до 0,01 число:

1) $\frac{3}{7}$;

2) $\frac{7}{99}$;

3) $\frac{5}{19}$;

4) $1\frac{2}{3}$;

5) $2\frac{3}{11}$;

6) $5\frac{1}{14}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Чтобы представить дробь $ \frac{3}{7} $ в виде десятичной дроби с точностью до 0,01, необходимо разделить числитель на знаменатель и округлить результат до сотых.
С помощью калькулятора находим: $ 3 \div 7 \approx 0,42857... $
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. В данном случае это 8. Так как $ 8 \ge 5 $, округляем вторую цифру после запятой (2) в большую сторону, то есть до 3.
Получаем: $ \frac{3}{7} \approx 0,43 $.
Ответ: $ 0,43 $.

2) Разделим числитель 7 на знаменатель 99:
$ 7 \div 99 \approx 0,070707... $
Третья цифра после запятой – 0. Так как $ 0 < 5 $, оставляем вторую цифру после запятой (7) без изменений.
Получаем: $ \frac{7}{99} \approx 0,07 $.
Ответ: $ 0,07 $.

3) Разделим числитель 5 на знаменатель 19:
$ 5 \div 19 \approx 0,26315... $
Третья цифра после запятой – 3. Так как $ 3 < 5 $, оставляем вторую цифру после запятой (6) без изменений.
Получаем: $ \frac{5}{19} \approx 0,26 $.
Ответ: $ 0,26 $.

4) Сначала представим дробную часть смешанного числа $ 1\frac{2}{3} $ в виде десятичной дроби.
$ 2 \div 3 = 0,6666... $
Таким образом, $ 1\frac{2}{3} = 1,6666... $
Третья цифра после запятой – 6. Так как $ 6 \ge 5 $, округляем вторую цифру после запятой (6) в большую сторону, то есть до 7.
Получаем: $ 1\frac{2}{3} \approx 1,67 $.
Ответ: $ 1,67 $.

5) Рассмотрим смешанное число $ 2\frac{3}{11} $. Целая часть равна 2. Найдем десятичное представление дробной части.
$ 3 \div 11 \approx 0,272727... $
Следовательно, $ 2\frac{3}{11} \approx 2,272727... $
Третья цифра после запятой – 2. Так как $ 2 < 5 $, оставляем вторую цифру после запятой (7) без изменений.
Получаем: $ 2\frac{3}{11} \approx 2,27 $.
Ответ: $ 2,27 $.

6) Рассмотрим смешанное число $ 5\frac{1}{14} $. Целая часть равна 5. Найдем десятичное представление дробной части.
$ 1 \div 14 \approx 0,071428... $
Следовательно, $ 5\frac{1}{14} \approx 5,071428... $
Третья цифра после запятой – 1. Так как $ 1 < 5 $, оставляем вторую цифру после запятой (7) без изменений.
Получаем: $ 5\frac{1}{14} \approx 5,07 $.
Ответ: $ 5,07 $.