Номер 267, страница 104 - гдз по алгебре 8 класс учебник Колягин, Ткачева

Упражнения. Параграф 16. Погрешность приближения. Глава 2. Неравенства - номер 267, страница 104.

Условие.

267. При измерении ширины обложки книги с помощью линейки получен результат в промежутке от 14,2 до 14,3 см.

1) Можно ли назвать точное значение ширины книги?

2) Указать несколько приближённых значений ширины книги.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

1) Можно ли назвать точное значение ширины книги?

Из условия задачи известно, что результат измерения ширины обложки, обозначим ее как $w$, находится в промежутке от 14,2 см до 14,3 см. Математически это можно записать в виде двойного неравенства: $14,2 \text{ см} < w < 14,3 \text{ см}$.

Этот промежуток содержит бесконечное множество возможных значений. Любое реальное измерение физической величины всегда имеет некоторую погрешность и не позволяет определить абсолютно точное значение. Мы можем лишь указать интервал, в котором это значение находится. Следовательно, назвать точное значение ширины книги невозможно.

Ответ: нет, точное значение ширины книги назвать нельзя.

2) Указать несколько приближённых значений ширины книги.

Приближённым значением ширины книги может быть любое число, которое находится внутри интервала $(14,2; 14,3)$. Можно выбрать любое значение, которое больше 14,2 и меньше 14,3.

Например, в качестве приближенного значения можно взять середину этого интервала: $\frac{14,2 + 14,3}{2} = 14,25$ см. Это значение является наилучшим приближением, так как оно равноудалено от границ известного диапазона. Другими примерами приближенных значений могут быть 14,21 см, 14,23 см, 14,27 см. Также в качестве приближенных значений можно рассматривать и сами границы интервала: 14,2 см (это называется приближением с недостатком) и 14,3 см (приближение с избытком).

Ответ: например, 14,22 см, 14,25 см, 14,28 см.